Was ist der Augmented Dickey-Fuller-Test?

Benannt nach den amerikanischen Statistikern David Dickey und Wayne Fuller, die den Test 1979 entwickelten, wird der Dickey-Fuller-Test verwendet um festzustellen, ob eine Einheitswurzel (ein Merkmal, das Probleme bei der statistischen Inferenz verursachen kann) in einem Autoregressiv vorhanden ist Modell. Die Formel ist für Trends geeignet Zeitfolgen wie Vermögenspreise. Es ist der einfachste Ansatz, eine Einheitswurzel zu testen, aber die meisten wirtschaftlichen und finanziellen Zeitreihen sind komplizierter und dynamischer Struktur als das, was mit einem einfachen autoregressiven Modell erfasst werden kann. Hier kommt der erweiterte Dickey-Fuller-Test ins Spiel.

Mit einem grundlegenden Verständnis dieses zugrunde liegenden Konzepts des Dickey-Fuller-Tests ist es nicht schwierig, zum zu springen Schlussfolgerung, dass ein erweiterter Dickey-Fuller-Test (ADF) genau das ist: eine erweiterte Version des ursprünglichen Dickey-Fuller Prüfung. Im Jahr 1984 erweiterten dieselben Statistiker ihren grundlegenden autoregressiven Einheitswurzeltest (der Dickey-Fuller-Test), um komplexere Modelle mit unbekannten Ordnungen aufzunehmen (der erweiterte Dickey-Fuller-Test).

Ähnlich wie beim ursprünglichen Dickey-Fuller-Test wird beim erweiterten Dickey-Fuller-Test eine Einheitswurzel in einer Zeitreihenstichprobe getestet. Der Test wird in der statistischen Forschung und verwendet Ökonometrieoder die Anwendung von Mathematik, Statistik und Informatik auf Wirtschaftsdaten.

Das Hauptunterscheidungsmerkmal zwischen den beiden Tests besteht darin, dass der ADF für einen größeren und komplizierteren Satz von Zeitreihenmodellen verwendet wird. Die im DF-Test verwendete erweiterte Dickey-Fuller-Statistik ist eine negative Zahl. Je negativer es ist, desto stärker ist die Ablehnung der Hypothese, dass es eine Einheitswurzel gibt. Dies ist natürlich nur ein gewisses Maß an Vertrauen. Das heißt, wenn die ADF-Teststatistik positiv ist, kann man automatisch entscheiden, die Nullhypothese einer Einheitswurzel nicht abzulehnen. In einem Beispiel mit drei Verzögerungen bedeutete ein Wert von -3,17 eine Ablehnung bei der p-Wert von .10.

Bis 1988 entwickelten die Statistiker Peter C. B. Phillips und Pierre Perron ihren Einheitswurzeltest nach Phillips-Perron (PP). Obwohl der PP-Einheitswurzeltest dem ADF-Test ähnlich ist, besteht der Hauptunterschied darin, wie die Tests jeweils die serielle Korrelation verwalten. Wenn der PP-Test eine serielle Korrelation ignoriert, verwendet der ADF eine parametrische Autoregression, um die Fehlerstruktur zu approximieren. Seltsamerweise enden beide Tests trotz ihrer Unterschiede in der Regel mit denselben Schlussfolgerungen.

• Einheitswurzel: Das primäre Konzept, für das der Test untersucht werden sollte.
• Dickey-Fuller-Test: Um den erweiterten Dickey-Fuller-Test vollständig zu verstehen, müssen zunächst die zugrunde liegenden Konzepte und Mängel des ursprünglichen Dickey-Fuller-Tests verstanden werden.
• P-Wert: P-Werte sind eine wichtige Zahl in Hypothese Tests.