Bei der Analyse der Auswirkungen von Unterschieden in den Wirtschaftswachstumsraten im Zeitverlauf ist dies im Allgemeinen der Fall scheinbar kleine Unterschiede in den jährlichen Wachstumsraten führen (normalerweise) zu großen Unterschieden in der Größe der Volkswirtschaften Gemessen mit Bruttoinlandsproduktoder BIP) über lange Zeithorizonte. Daher ist es hilfreich, eine zu haben Faustregel Das hilft uns, die Wachstumsraten schnell ins rechte Licht zu rücken.
Eine intuitiv ansprechende zusammenfassende Statistik zum Verstehen Wirtschaftswachstum ist die Anzahl der Jahre, die es dauern wird, bis sich die Größe einer Volkswirtschaft verdoppelt. Glücklicherweise haben Ökonomen eine einfache Annäherung für diesen Zeitraum, nämlich die Anzahl der Jahre, die für einen Zeitraum benötigt werden Wirtschaft (oder jede andere Menge), um die Größe zu verdoppeln, entspricht 70 geteilt durch die Wachstumsrate in Prozent. Dies wird durch die obige Formel veranschaulicht, und Ökonomen bezeichnen dieses Konzept als "Regel von 70".
Einige Quellen beziehen sich auf die "Regel von 69" oder die "Regel von 72", aber dies sind nur subtile Variationen des Konzepts der Regel von 70 und ersetzen lediglich den numerischen Parameter in der obigen Formel. Die verschiedenen Parameter spiegeln einfach unterschiedliche Grade numerischer Genauigkeit und unterschiedliche Annahmen hinsichtlich der Häufigkeit der Compoundierung wider. (Insbesondere ist 69 der genaueste Parameter für die kontinuierliche Compoundierung, aber 70 ist eine einfachere Zahl Berechnen mit und 72 ist ein genauerer Parameter für weniger häufiges Compoundieren und bescheidenes Wachstum Preise.)
Wenn eine Volkswirtschaft beispielsweise um 1 Prozent pro Jahr wächst, dauert es 70/1 = 70 Jahre, bis sich die Größe dieser Volkswirtschaft verdoppelt. Wenn eine Volkswirtschaft um 2 Prozent pro Jahr wächst, dauert es 70/2 = 35 Jahre, bis sich die Größe dieser Volkswirtschaft verdoppelt. Wenn eine Volkswirtschaft um 7 Prozent pro Jahr wächst, dauert es 70/7 = 10 Jahre, bis sich die Größe dieser Volkswirtschaft verdoppelt, und so weiter.
Wenn man sich die vorhergehenden Zahlen ansieht, ist klar, wie kleine Unterschiede in den Wachstumsraten sich im Laufe der Zeit verstärken können, um signifikante Unterschiede zu erzielen. Betrachten Sie beispielsweise zwei Volkswirtschaften, von denen eine um 1 Prozent pro Jahr und die andere um 2 Prozent pro Jahr wächst. Die erste Volkswirtschaft wird sich alle 70 Jahre verdoppeln, und die zweite Volkswirtschaft wird sich alle 35 Jahre verdoppeln. Nach 70 Jahren wird sich die Größe der ersten Volkswirtschaft einmal verdoppelt haben und die der zweiten zweimal. Daher wird die zweite Volkswirtschaft nach 70 Jahren doppelt so groß sein wie die erste!
Nach der gleichen Logik wird sich nach 140 Jahren die Größe der ersten Volkswirtschaft zweimal verdoppelt haben und die der zweiten Volkswirtschaft die Größe vier verdoppelt haben Mit anderen Worten, die zweite Volkswirtschaft wächst auf das 16-fache ihrer ursprünglichen Größe, während die erste Volkswirtschaft auf das Vierfache ihrer ursprünglichen Größe wächst Größe. Nach 140 Jahren führt der scheinbar kleine zusätzliche Prozentpunkt Wachstum zu einer viermal so großen Wirtschaft.
Die Regel von 70 ist einfach ein Ergebnis der Mathematik von Compoundierung. Mathematisch ist ein Betrag nach t Perioden, der mit der Rate r pro Periode wächst, gleich dem Startbetrag multipliziert mit dem Exponential der Wachstumsrate r multipliziert mit der Anzahl der Perioden t. Dies wird durch die obige Formel gezeigt. (Beachten Sie, dass der Betrag durch Y dargestellt wird, da Y im Allgemeinen zur Bezeichnung verwendet wird reales BIPDies wird normalerweise als Maß für die Größe einer Volkswirtschaft verwendet.) Um herauszufinden, wie lange ein Betrag dauern wird doppelt, ersetzen Sie einfach den Endbetrag durch den doppelten Startbetrag und lösen Sie dann die Anzahl von Perioden t. Dies ergibt die Beziehung, dass die Anzahl der Perioden t gleich 70 geteilt durch die Wachstumsrate r ist, ausgedrückt als Prozentsatz (z. 5 im Gegensatz zu 0,05, um 5 Prozent darzustellen.)
Die Regel 70 kann sogar auf Szenarien angewendet werden, in denen negative Wachstumsraten vorliegen. In diesem Zusammenhang nähert sich die Regel von 70 ungefähr der Zeit an, die benötigt wird, um eine Menge um die Hälfte zu reduzieren, anstatt sie zu verdoppeln. Wenn beispielsweise die Wirtschaft eines Landes eine Wachstumsrate von -2% pro Jahr aufweist, ist diese Wirtschaft nach 70/2 = 35 Jahren halb so groß wie jetzt.
Diese Regel von 70 gilt nicht nur für die Größe von Volkswirtschaften. Im Finanzbereich kann beispielsweise die Regel von 70 verwendet werden, um zu berechnen, wie lange es dauern wird, bis sich eine Investition verdoppelt. In der Biologie kann die Regel 70 verwendet werden, um zu bestimmen, wie lange es dauern wird, bis sich die Anzahl der Bakterien in einer Probe verdoppelt. Die breite Anwendbarkeit der Regel 70 macht sie zu einem einfachen und dennoch leistungsstarken Werkzeug.