Der Asset Pricing Kernel, auch bekannt als die stochastischer Abzinsungsfaktor (SDF) ist die Zufallsvariable, die die Funktion zur Berechnung des Preises eines Vermögenswerts erfüllt.
Pricing Kernel und Asset Pricing
Der Preiskern oder stochastische Abzinsungsfaktor ist ein wichtiges Konzept in mathematische Finanzen und Finanzökonomie. Der Begriff Kernel ist ein gebräuchlicher mathematischer Begriff, der zur Darstellung eines Operators verwendet wird, während der Begriff stochastischer Abzinsungsfaktor hat Wurzeln in der Finanzökonomie und erweitert das Konzept des Kernels um Anpassungen für das Risiko.
Der Grundsatz der Preisgestaltung von Vermögenswerten im Finanzbereich legt nahe, dass der Preis eines Vermögenswerts sein abgezinster erwarteter Wert der zukünftigen Auszahlung ist, insbesondere unter risikoneutralen Maßstäben oder Bewertungen. Eine risikoneutrale Bewertung kann nur bestehen, wenn der Markt frei von ist Arbitrage Möglichkeiten oder Möglichkeiten, Preisunterschiede zwischen zwei Märkten auszunutzen und von der Differenz zu profitieren. Diese Beziehung zwischen dem Preis eines Vermögenswerts und seiner erwarteten Auszahlung wird als das zugrunde liegende Konzept für alle Preise von Vermögenswerten angesehen. Diese erwartete Auszahlung wird durch einen einzigartigen Faktor abgezinst, der von den vom Markt festgelegten Rahmenbedingungen abhängt. Theoretisch impliziert eine risikoneutrale Bewertung (bei der es auf dem Markt keine Arbitrage-Möglichkeiten gibt) das Vorhandensein einer positiven Zufallsvariablen oder des stochastischen Abzinsungsfaktors. In einer risikoneutralen Maßnahme würde dieser positive stochastische Abzinsungsfaktor theoretisch verwendet, um die Auszahlung eines Vermögenswerts abzuzinsen. Darüber hinaus entspricht das Vorhandensein eines solchen Preiskerns oder eines solchen stochastischen Abzinsungsfaktors dem Gesetz eines Preises, das davon ausgeht, dass ein Der Vermögenswert muss in allen Regionen zum gleichen Preis verkauft werden. Mit anderen Worten, ein Vermögenswert hat den gleichen Preis, wenn Wechselkurse berücksichtigt werden Erwägung.
Reale Anwendungen
Preiskerne haben zahlreiche Verwendungsmöglichkeiten in der mathematischen Finanz- und Wirtschaftswissenschaft. Zum Beispiel können Preiskerne verwendet werden, um bedingte Anspruchspreise zu erzeugen. Wenn wir die aktuellen Preise einer Reihe von Wertpapieren zusätzlich zu den zukünftigen Auszahlungen dieser Wertpapiere kennen würden, dann eine positive Preisgestaltung Kernel oder stochastischer Abzinsungsfaktor würden ein effizientes Mittel zur Erzeugung von Preisen für bedingte Forderungen unter der Annahme einer Arbitrage-Freiheit darstellen Markt. Diese Bewertungstechnik ist besonders hilfreich in einem unvollständigen Markt oder einem Markt, in dem insgesamt liefern reicht nicht aus, um die zu erfüllen Nachfrage.
Stochastische Abzinsungsfaktoren
Neben der Preisgestaltung von Vermögenswerten besteht eine weitere Verwendung des stochastischen Abzinsungsfaktors in der Bewertung der Leistung von Hedgefonds-Managern. In dieser Anwendung würde der stochastische Abzinsungsfaktor jedoch nicht unbedingt als Äquivalent zu einem Preiskern angesehen.