Grundsätzlich besagt die Verteilungseigenschaft der Multiplikation, dass alle Zahlen in den Klammern einzeln mit der Zahl außerhalb der Klammern multipliziert werden müssen. Mit anderen Worten, die Zahl außerhalb der Klammern soll sich über die Zahlen innerhalb der Klammern verteilen.
Gleichungen und Ausdrücke können vereinfacht werden, indem der erste Schritt zum Lösen der Gleichung oder des Ausdrucks ausgeführt wird: in der Reihenfolge von Operationen, um die Zahl außerhalb der Klammern mit allen Zahlen in der Klammer zu multiplizieren und dann die Gleichung mit der Klammern entfernt.
Sobald dies abgeschlossen ist, können die Schüler beginnen, die vereinfachte Gleichung zu lösen, je nachdem, wie kompliziert diese sind. Der Schüler muss sie möglicherweise weiter vereinfachen, indem er die Reihenfolge der Operationen auf Multiplikation und Division, dann Addition und Subtraktion herunterbewegt.
Schauen Sie sich das Arbeitsblatt auf der linken Seite an, das eine Reihe von mathematischen Ausdrücken enthält, die dies können vereinfacht und später gelöst werden, indem zuerst die Verteilungseigenschaft verwendet wird, um die zu entfernen Klammern.
In Frage 1 kann beispielsweise der Ausdruck -n - 5 (-6 - 7n) vereinfacht werden, indem -5 über die Klammern und verteilt wird Das Multiplizieren von -6 und -7n mit -5 t ergibt -n + 30 + 35n, was dann weiter vereinfacht werden kann, indem gleiche Werte mit dem Ausdruck kombiniert werden 30 + 34n.
In jedem dieser Ausdrücke steht der Buchstabe für eine Reihe von Zahlen, in denen verwendet werden könnte Der Ausdruck und ist am nützlichsten, wenn Sie versuchen, mathematische Ausdrücke basierend auf einem Wort zu schreiben Probleme.
Eine andere Möglichkeit, die Schüler dazu zu bringen, zu dem Ausdruck in Frage 1 zu gelangen, besteht beispielsweise darin, die negative Zahl minus fünfmal negativ sechs minus siebenmal eine Zahl zu sagen.
Obwohl das Arbeitsblatt auf der linken Seite dieses Kernkonzept nicht abdeckt, sollten die Schüler auch die Bedeutung von verstehen die Verteilungseigenschaft beim Multiplizieren mehrstelliger Zahlen mit einstelligen Zahlen (und später mehrstelligen Zahlen) Zahlen).
In diesem Szenario multiplizieren die Schüler jede der Zahlen mit der mehrstelligen Zahl und notieren jeweils den Einsenwert führen zu dem entsprechenden Stellenwert, an dem die Multiplikation stattfindet, und tragen alle Reste, die zur nächsten Stelle hinzugefügt werden sollen Wert.
Wenn Sie Zahlen mit mehreren Stellen mit anderen gleich großen multiplizieren, müssen die Schüler jede Zahl in der multiplizieren zuerst mit jeder Zahl in der zweiten, wobei für jede Zahl, die in der multipliziert wird, eine Dezimalstelle und eine Zeile nach unten verschoben wird zweite.
Zum Beispiel könnte 1123 multipliziert mit 3211 berechnet werden, indem zuerst 1 mal 1123 (1123) multipliziert wird, dann ein Dezimalwert nach links verschoben wird und 1 mit 1123 (11,230) multipliziert wird, dann einer verschoben wird Dezimalwert nach links und Multiplizieren von 2 mit 1123 (224.600), Verschieben eines weiteren Dezimalwerts nach links und Multiplizieren von 3 mit 1123 (3.369.000), Addieren aller dieser Zahlen, um zu erhalten 3,605,953.