EIN Anteil ist ein Satz von 2 Brüchen, die einander gleich sind. Dieser Artikel befasst sich mit der Verwendung von Proportionen zur Lösung realer Probleme.
Reale Verwendung von Proportionen in der realen Welt
- Ändern eines Budgets für eine Restaurantkette, die von 3 auf 20 Standorte erweitert wird
- Erstellen eines Wolkenkratzers aus Blaupausen
- Berechnung von Tipps, Provisionen und Mehrwertsteuer
Ein Rezept ändern
Am Montag kochen Sie genug weißen Reis, um genau 3 Personen zu bedienen. Das Rezept sieht 2 Tassen Wasser und 1 Tasse trockenen Reis vor. Am Sonntag servieren Sie 12 Personen Reis. Wie würde sich das Rezept ändern? Wenn Sie jemals Reis hergestellt haben, wissen Sie, dass dieses Verhältnis - 1 Teil trockener Reis und 2 Teile Wasser - wichtig ist. Wenn Sie es vermasseln, schöpfen Sie eine gummiartige Sauerei auf das Langusten-Etouffée Ihrer Gäste.
Da Sie Ihre Gästeliste vervierfachen (3 Personen * 4 = 12 Personen), müssen Sie Ihr Rezept vervierfachen. 8 Tassen Wasser und 4 Tassen trockenen Reis kochen. Diese Verschiebungen in einem Rezept zeigen das Herzstück der Proportionen: Verwenden eines Verhältnisses, um den größeren und kleineren Veränderungen des Lebens Rechnung zu tragen.
Algebra und Proportionen 1
Sicher, mit den richtigen Zahlen können Sie auf die Erstellung einer algebraischen Gleichung verzichten, um die Mengen an trockenem Reis und Wasser zu bestimmen. Was passiert jedoch, wenn die Zahlen nicht so freundlich sind? Am Erntedankfest servieren Sie 25 Personen Reis. Wie viel Wasser brauchst du?
Da das Verhältnis von 2 Teilen Wasser und 1 Teil trockenem Reis für das Kochen von 25 Portionen Reis gilt, verwenden Sie einen Anteil, um die Menge der Zutaten zu bestimmen.
Hinweis: Die Übersetzung eines Wortproblems in eine Gleichung ist sehr wichtig. Ja, Sie können eine falsch eingestellte Gleichung lösen und eine Antwort finden. Sie können auch Reis und Wasser miteinander mischen, um "Essen" für Thanksgiving zu kreieren. Ob die Antwort oder das Essen schmackhaft ist, hängt von der Gleichung ab.
Denken Sie darüber nach, was Sie wissen:
- 3 Portionen gekochter Reis = 2 Tassen Wasser; 1 Tasse trockener Reis
25 Portionen gekochter Reis =? Tassen Wasser? Tasse trockenen Reis - 3 Portionen gekochter Reis / 25 Portionen gekochter Reis = 2 Tassen Wasser /x Tassen Wasser
- 3/25 = 2/x
Kreuz multiplizieren.Hinweis: Schreiben Sie diese Brüche vertikal, um das vollständige Verständnis der Kreuzmultiplikation zu erhalten. Um die Multiplikation zu kreuzen, nehmen Sie die ersten Brüche Zähler und multipliziere es mit dem Nenner der zweiten Fraktion. Nehmen Sie dann den Zähler der zweiten Fraktion und multiplizieren Sie ihn mit dem Nenner der ersten Fraktion.
3 * x = 2 * 25
3x = 50
Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 3, um zu lösen x.
3x/3 = 50/3
x = 16,6667 Tassen Wasser
Einfrieren - Überprüfen Sie, ob die Antwort korrekt ist.
Ist 3/25 = 2 / 16.6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Whoo hoo! Die Antwort 16.6667 Tassen Wasser ist richtig.
Verhältnis und Proportionen Wort Problem 1: Das Brownie-Rezept
Damian macht Brownies für das Familienpicknick. Wenn das Rezept 2 ½ Tassen Kakao für 4 Personen vorsieht, wie viele Tassen benötigt er, wenn 60 Personen am Picknick teilnehmen? 37,5 Tassen
Was weißt du?
2 ½ Tassen = 4 Personen
? Tassen = 60 Personen
2 ½ Tassen /x Tassen = 4 Personen / 60 Personen
2 ½/x = 4/60
Kreuz multiplizieren.
2 ½ * 60 = 4 * x
150 = 4x
Teilen Sie beide Seiten durch 4, um zu lösen x.
150/4 = 4x/4
37.5 = x
37,5 Tassen
Verwenden Sie den gesunden Menschenverstand, um zu überprüfen, ob die Antwort korrekt ist.
Das ursprüngliche Rezept dient 4 Personen und ist geändert, um 60 Personen zu dienen. Natürlich muss das neue Rezept 15 Mal mehr Menschen bedienen. Daher muss die Kakaomenge mit 15 multipliziert werden. Ist 2 ½ * 15 = 37,5? Ja.
Verhältnis und Proportionen Wort Problem 2: Kleine Ferkel züchten
Ein Ferkel kann in 36 Stunden 3 Pfund zunehmen. Wenn diese Rate anhält, erreicht das Schwein 18 Pfund in 216 Std.
Was weißt du?
3 Pfund = 36 Stunden
18 Pfund =? Std
3 Pfund / 18 Pfund = 36 Stunden /? Std
3/18 = 36/x
Kreuz multiplizieren.
3 * x = 36 * 18
3x = 648
Teilen Sie beide Seiten durch 3, um zu lösen x.
3x/3 = 648/3
x = 216
216 Stunden
Verwenden Sie den gesunden Menschenverstand, um zu überprüfen, ob die Antwort korrekt ist.
Ein Ferkel kann in 36 Stunden 3 Pfund zunehmen, was einer Rate von 1 Pfund pro 12 Stunden entspricht. Das bedeutet, dass für jedes Pfund, das ein Ferkel gewinnt, 12 Stunden vergehen. Daher ist 18 * 12 oder 216 Pfund die richtige Antwort.
Verhältnis und Proportionen Wort Problem 3: Das hungrige Kaninchen
Denise's Kaninchen kann in 80 Tagen 70 Pfund Futter essen. Wie lange wird das Kaninchen brauchen, um 87,5 Pfund zu essen? 100 Tage
Was weißt du?
70 Pfund = 80 Tage
87,5 Pfund =? Tage
70 Pfund / 87,5 Pfund = 80 Tage /x Tage
70/87.5 = 80/x
Kreuz multiplizieren.
70 * x = 80 * 87.5
70x = 7000
Teilen Sie beide Seiten durch 70, um zu lösen x.
70x/70 = 7000/70
x = 100
Verwenden Sie Algebra, um die Antwort zu überprüfen.
Ist 70 / 87,5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8
Verhältnis und Proportionen Wort Problem 4: Der lange Roadtrip
Jessica fährt alle zwei Stunden 130 Meilen. Wenn diese Rate anhält, wie lange wird sie brauchen, um 1.000 Meilen zu fahren? 15,38 Stunden
Was weißt du?
130 Meilen = 2 Stunden
1.000 Meilen =? Std
130 Meilen / 1.000 Meilen = 2 Stunden /? Std
130/1000 = 2/x
Kreuz multiplizieren.
130 * x = 2 * 1000
130x = 2000
Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 130, um zu lösen x.
130x/130 = 2000/130
x = 15,38 Stunden
Verwenden Sie Algebra, um die Antwort zu überprüfen.
Ist 130/1000 = 2 / 15.38?
130/1000 = .13
2 / 15.38 ist ungefähr .13