Die Steigungsformel wird manchmal als "Anstieg über Lauf" bezeichnet. Die einfache Art, sich die Formel vorzustellen, ist:
M = Anstieg / Lauf
M steht für Steigung. Ihr Ziel ist es, die Änderung der Höhe der Linie über den horizontalen Abstand der Linie zu ermitteln.
- Schauen Sie sich zuerst an ein Diagramm einer Linie und finde zwei Punkte, 1 und 2. Sie können zwei beliebige Punkte auf einer Linie verwenden. Die Steigung ist zwischen zwei beliebigen Punkten auf einer geraden Linie gleich.
- Beachten Sie den X- und Y-Wert für jeden Punkt.
- Geben Sie den X- und Y-Wert für die Punkte 1 und 2 an. Verwenden Sie Indizes, um sie in der Steigungsformel zu identifizieren.
Steigung einer geraden Linie
Die Formel für die Steigung der Geraden durch die Punkte (X.1, Y.1) und (X.2, Y.2) ist gegeben durch:
M = (Y.2 - Y.1) / (X.2 - X.1)
Die Antwort M ist die Steigung der Linie. Es kann sein ein positiver oder negativer Wert.
Die Indizes werden nur zur Identifizierung der beiden Punkte verwendet. Sie sind keine Werte oder Exponenten. Wenn Sie dies verwirrend finden, geben Sie den Punkten Namen wie Bert und Ernie.
- Punkt 1 ist jetzt Bert und Punkt 2 ist jetzt Ernie
- Schauen Sie sich das Diagramm an und notieren Sie die X- und Y-Werte: (X.Bert, Y.Bert) und (X.Ernie, Y.Ernie)
- Die Steigungsformel lautet nun: M = (Y.Ernie - Y.Bert) / (X.Ernie - X.Bert)
Tipps und Tricks zur Pistenformel
Die Steigungsformel kann als Ergebnis eine positive oder negative Zahl ergeben. Bei vertikalen und horizontalen Linien kann es auch keine Antwort oder die Zahl Null geben. Beachten Sie diese Fakten:
- Wenn die Steigung ein positiver Wert ist, steigt die Linie an. Der Fachbegriff nimmt zu.
- Wenn die Steigung ein negativer Wert ist, fällt die Linie ab. Der Fachbegriff nimmt ab.
- Sie können Ihre Mathematik überprüfen, indem Sie das Diagramm betrachten. Wenn Sie eine negative Steigung erhalten, die Linie jedoch deutlich ansteigt, haben Sie einen Fehler gemacht. Wenn die Linie deutlich abfällt und Sie eine positive Steigung haben, haben Sie einen Fehler gemacht. Möglicherweise haben Sie X und Y sowie die Punkte 1 und 2 verwechselt.
- Vertikale Linien haben keine Neigung. In der Gleichung dividieren Sie durch Null, wodurch keine Zahl entsteht. Wenn ein Quiz die Steigung einer vertikalen Linie fragt, sagen Sie nicht Null. Sagen wir, es hat keine Steigung.
- Horizontale Linien haben eine Steigung von Null. Null ist eine Zahl. In der Gleichung teilen Sie Null durch eine Zahl und das Ergebnis ist Null. Wenn in einem Quiz nach der Steigung einer horizontalen Linie gefragt wird, sagen Sie Null.
- Parallele Linien haben gleiche Steigungen. Wenn Sie die Steigung einer Linie finden, müssen Sie die Formel für die andere Linie nicht verwenden. Sie werden gleich sein. Dies kann Ihnen Zeit und Mühe sparen.
- Senkrechte Linien haben negative reziproke Steigungen. Wenn sich zwei Linien im rechten Winkel kreuzen, können Sie die Steigung der einen Linie ermitteln und dann den Wert für die andere in negativ oder positiv ändern.