Viele der SATs, Tests, Quiz und Lehrbücher, auf die die Schüler während ihres gesamten Mathematikunterrichts stoßen Probleme mit Algebra-Wörtern haben, die das Alter mehrerer Personen betreffen, bei denen eines oder mehrere der Teilnehmer alt sind fehlt.
Wenn Sie darüber nachdenken, ist dies eine seltene Gelegenheit im Leben, bei der Ihnen eine solche Frage gestellt wird. Einer der Gründe, warum diese Art von Fragen den Schülern gestellt wird, besteht darin, sicherzustellen, dass sie ihr Wissen in einem Problemlösungsprozess anwenden können.
Es gibt eine Vielzahl von Strategien, mit denen Schüler solche Wortprobleme lösen können, einschließlich der Verwendung visuelle Werkzeuge wie Diagramme und Tabellen, um die Informationen zu enthalten und indem man sich an gängige algebraische Formeln zum Lösen fehlender variabler Gleichungen erinnert.
Im folgenden Wortproblem werden die Schüler gebeten, das Alter der beiden fraglichen Personen zu ermitteln, indem sie ihnen Hinweise zur Lösung des Rätsels geben. Die Schüler sollten Schlüsselwörter wie doppelt, halb, sum und zweimal genau beachten und das anwenden Stücke zu einer algebraischen Gleichung, um nach den unbekannten Variablen der beiden Zeichen zu lösen ' Alter.
Schauen Sie sich das Problem auf der linken Seite an: Jan ist doppelt so alt wie Jake und die Summe ihres Alters ist fünfmal so alt wie Jake minus 48. Die Schüler sollten in der Lage sein, dies in eine einfache algebraische Gleichung zu zerlegen, die auf der Reihenfolge der Schritte basiert und Jakes Alter als darstellt ein und Jan's Alter als 2a: a + 2a = 5a - 48.
Durch das Parsen von Informationen aus dem Wort Problem können die Schüler die Gleichung vereinfachen, um zu einer Lösung zu gelangen. Lesen Sie weiter im nächsten Abschnitt, um die Schritte zur Lösung dieses "uralten" Wortproblems zu entdecken.
Zunächst sollten die Schüler ähnliche Begriffe aus der obigen Gleichung kombinieren, z. B. a + 2a (was 3a entspricht), um die Gleichung zu vereinfachen und 3a = 5a - 48 zu lesen. Sobald sie die Gleichung auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens so weit wie möglich vereinfacht haben, ist es Zeit, die Verteilungseigenschaft von Formeln zu verwenden, um die Variable zu erhalten ein auf einer Seite der Gleichung.
Zu diesem Zweck würden die Schüler subtrahieren 5a von beiden Seiten ergibt sich -2a = - 48. Wenn Sie dann jede Seite durch teilen -2 Um die Variable von allen reellen Zahlen in der Gleichung zu trennen, lautet die resultierende Antwort 24.
Dies bedeutet, dass Jake 24 und Jan 48 Jahre alt ist, was sich summiert, da Jan doppelt so alt wie Jake ist und die Summe ihres Alters (72) dem fünffachen Alter von Jake (24 x 5 = 120) minus 48 (72) entspricht.
Egal mit welchem Wortproblem Sie konfrontiert sind AlgebraEs wird wahrscheinlich mehr als einen Weg und eine Gleichung geben, die richtig sind, um die richtige Lösung zu finden. Denken Sie immer daran, dass die Variable isoliert werden muss, sie sich jedoch auf beiden Seiten der Gleichung und als Als Ergebnis können Sie Ihre Gleichung auch anders schreiben und folglich die Variable auf eine andere isolieren Seite.
Im Beispiel links, anstatt eine negative Zahl durch eine negative Zahl wie in teilen zu müssen Mit der obigen Lösung kann der Schüler die Gleichung auf 2a = 48 vereinfachen, und wenn er oder sie erinnert sich, 2a ist das Alter von Jan! Zusätzlich kann der Schüler Jakes Alter bestimmen, indem er einfach jede Seite der Gleichung durch 2 teilt, um die Variable zu isolieren ein.