Sie kennen wahrscheinlich Abschlüsse als Maß für die Größe eines Winkel ist, aber eine andere Art, Winkel zu beschreiben, ist mit Bogenmaß. Wenn Sie sich der Vorberechnung und Ihren oberen Mathematikjahren nähern, werden die Abschlüsse immer geringer Wenn Radiant zur Norm wird, ist es eine gute Idee, sich frühzeitig an sie zu gewöhnen, besonders wenn Sie einplanen Mathematik studieren.
Grad funktionieren, indem ein Kreis in 360 gleiche Teile geteilt wird, und Bogenmaß funktioniert auf die gleiche Weise, außer dass ein Kreis 2π Bogenmaß und hat π oder pi Bogenmaß entspricht der Hälfte des Kreises oder 180 Grad, was wichtig ist, sich zu erinnern.
Um Winkel von Grad in Bogenmaß umzurechnen, müssen die Schüler lernen, die Gradmessung mit pi geteilt durch 180 zu multiplizieren. Im Beispiel von 45 Grad im Bogenmaß kann man einfach die Gleichung von r = 45π / 180 auf π / 4 reduzieren. So würden Sie die Antwort belassen, um den Wert im Bogenmaß auszudrücken.
Umgekehrt multiplizieren Sie den Winkel mit 180 / π, wenn Sie wissen, was ein Winkel im Bogenmaß ist und Sie wissen möchten, wie hoch der Grad sein würde. und somit entsprechen 5π Radiant in Grad 900 Grad - Ihr Rechner hat eine Pi-Taste, aber falls es nicht praktisch ist, ist Pi gleich 3.14159265.
Grad und Bogenmaß identifizieren
Grad sind Maßeinheiten von eins bis 360, die die Abschnitte oder Winkel eines Kreises messen, während das Bogenmaß verwendet wird, um die zurückgelegte Entfernung durch Winkel zu messen. Während ein Kreis 360 Grad hat, entspricht jeder Bogenmaßstab, der entlang der Außenseite des Kreises bewegt wird, 57,3 Grad.
Im Wesentlichen messen Bogenmaß die Entfernung, die entlang der Außenseite des Kreises zurückgelegt wird, im Gegensatz zur Ansicht des Winkels, der Grad nimmt auf, was die Lösung von Problemen vereinfacht, die sich mit Messungen der von Kreisen wie Reifen zurückgelegten Strecke befassen Räder.
Grad sind für die Definition der Innenwinkel eines Kreises viel nützlicher als für die Bewegung des Kreises oder die Entfernung, die durch die Bewegung entlang des Kreises zurückgelegt wird Kreis, anstatt ihn nur aus einer Perspektive zu betrachten, während das Bogenmaß besser geeignet ist, Naturgesetze zu beobachten und auf die reale Welt anzuwenden Gleichungen. In beiden Fällen handelt es sich um beide Maßeinheiten, die den Abstand eines Kreises ausdrücken - alles ist eine Frage der Perspektive!
Der Nutzen von Radiant über Grad
Während Grad die innere Perspektive der Winkel des Kreises messen kann, messen Bogenmaß den tatsächlichen Abstand des Umfang eines Kreises, der eine genauere Einschätzung der zurückgelegten Entfernung liefert als Grad, die auf einer 360 beruhen Rahmen.
Um die tatsächliche Länge eines Kreissegments mit Grad zu berechnen, müssen außerdem erweiterte Berechnungen durchgeführt werden, die die Verwendung von pi umfassen, um zu einem Produkt zu gelangen. Mit Bogenmaß ist die Umrechnung in Entfernung viel einfacher, da ein Bogenmaß einen Kreis eher aus der Perspektive der Entfernung betrachtet als nur die Messung der Innenwinkel.
Grundsätzlich berücksichtigen Bogenmaß bereits die Entfernung als Grundlage für die Gleichung zur Definition der Größe eines Bogenmaßes, wodurch sie vielseitiger eingesetzt werden können als Grad.