Eine der häufigsten Möglichkeiten, Daten grafisch darzustellen, ist ein Kreisdiagramm. Es hat seinen Namen dadurch, wie es aussieht: eine kreisförmige Torte, die in mehrere Scheiben geschnitten wurde. Diese Art von Grafik ist hilfreich bei der grafischen Darstellung qualitative Daten, wobei die Informationen ein Merkmal oder Attribut beschreiben und nicht numerisch sind. Jedes Merkmal entspricht einem anderen Stück Kuchen. Wenn Sie sich alle Kuchenstücke ansehen, können Sie vergleichen, wie viele Daten in die einzelnen Kategorien passen. Je größer eine Kategorie ist, desto größer wird ihr Kuchenstück.
Große oder kleine Scheiben?
Woher wissen wir, wie groß ein Kuchenstück ist? Zuerst müssen wir einen Prozentsatz berechnen. Fragen Sie, wie viel Prozent der Daten durch eine bestimmte Kategorie dargestellt werden. Teilen Sie die Anzahl der Elemente in dieser Kategorie durch die Gesamtzahl. Wir konvertieren dann diese Dezimalstelle in eine Prozentsatz.
Ein Kuchen ist ein Kreis. Unser Kuchenstück, das eine bestimmte Kategorie darstellt, ist ein Teil des Kreises. Weil ein
Kreis hat rundum 360 Grad, müssen wir 360 mit unserem Prozentsatz multiplizieren. Dies gibt uns das Maß für den Winkel, den unser Kuchenstück haben sollte.Verwenden eines Kreisdiagramms in der Statistik
Um dies zu veranschaulichen, betrachten wir das folgende Beispiel. In einer Cafeteria mit 100 Drittklässlern betrachtet ein Lehrer die Augenfarbe jedes Schülers und zeichnet sie auf. Nachdem alle 100 Schüler untersucht wurden, zeigen die Ergebnisse, dass 60 Schüler braune Augen haben, 25 blaue Augen und 15 haselnussbraune Augen.
Das Stück Kuchen für braune Augen muss das größte sein. Und es muss mehr als doppelt so groß sein wie das Stück Kuchen für blaue Augen. Um genau zu sagen, wie groß es sein sollte, müssen Sie zunächst herausfinden, wie viel Prozent der Schüler braune Augen haben. Dies ergibt sich aus der Division der Anzahl der braunäugigen Schüler durch die Gesamtzahl der Schüler und der Umrechnung in ein Prozent. Die Berechnung ist 60/100 x 100 Prozent = 60 Prozent.
Jetzt finden wir 60 Prozent von 360 Grad oder 0,60 x 360 = 216 Grad. Dieser Reflex Winkel ist das, was wir für unser braunes Kuchenstück brauchen.
Schauen Sie sich als nächstes das Stück Kuchen für blaue Augen an. Da es insgesamt 25 Schüler mit blauen Augen von insgesamt 100 gibt, bedeutet dies, dass dieses Merkmal 25 / 100x100 Prozent = 25 Prozent der Schüler ausmacht. Ein Viertel oder 25 Prozent von 360 Grad sind 90 Grad (ein rechter Winkel).
Der Winkel für das Kuchenstück, das die Schüler mit den haselnussbraunen Augen darstellt, kann auf zwei Arten ermittelt werden. Das erste ist das gleiche Verfahren wie die letzten beiden Teile. Der einfachere Weg ist zu bemerken, dass es nur drei Kategorien von Daten gibt, und wir haben bereits zwei berücksichtigt. Der Rest des Kuchens entspricht den Schülern mit haselnussbraunen Augen.
Einschränkungen von Kreisdiagrammen
Kreisdiagramme sind mit qualitativen Daten zu verwenden. Es gibt jedoch einige Einschränkungen bei der Verwendung. Wenn es zu viele Kategorien gibt, gibt es eine Vielzahl von Kuchenstücken. Einige davon sind wahrscheinlich sehr dünn und können schwer miteinander zu vergleichen sein.
Wenn wir verschiedene Kategorien vergleichen möchten, deren Größe nahe beieinander liegt, hilft uns ein Kreisdiagramm nicht immer dabei. Wenn eine Scheibe einen zentralen Winkel von 30 Grad und eine andere einen zentralen Winkel von 29 Grad hat, ist es auf einen Blick sehr schwer zu erkennen, welches Kuchenstück größer als das andere ist.