Was ist eine Zwei-Wege-Tabelle mit kategorialen Variablen?

Eines der Ziele der Statistik ist es, Daten sinnvoll anzuordnen. Zwei-Wege-Tabellen sind ein wichtiger Weg, um einen bestimmten Typ von zu organisieren gepaarte Daten. Wie bei der Erstellung von Diagrammen oder Tabellen in Statistiken ist es sehr wichtig, die Arten von Variablen zu kennen, mit denen wir arbeiten. Wenn wir quantitative Daten haben, dann ein Diagramm wie a Histogramm oder Stamm- und Blattplot sollte benutzt werden. Wenn wir kategoriale Daten haben, dann ein Balkendiagramm oder Kuchendiagramm Ist angemessen.

Bei der Arbeit mit gepaarten Daten müssen wir vorsichtig sein. Es gibt ein Streudiagramm für gepaarte quantitative Daten, aber welche Art von Diagramm gibt es für gepaarte kategorisch Daten? Wann immer wir zwei kategoriale Variablen haben, sollten wir eine Zwei-Wege-Tabelle verwenden.

Zunächst erinnern wir uns, dass sich kategoriale Daten auf Merkmale oder Kategorien beziehen. Es ist nicht quantitativ und hat keine numerischen Werte.

In einer Zwei-Wege-Tabelle werden alle Werte oder Ebenen für zwei kategoriale Variablen aufgelistet. Alle Werte für eine der Variablen werden in einer vertikalen Spalte aufgelistet. Die Werte für die andere Variable werden in einer horizontalen Zeile aufgelistet. Wenn die erste Variable hat m Werte und die zweite Variable hat n Werte, dann wird es insgesamt geben mn Einträge in der Tabelle. Jeder dieser Einträge entspricht einem bestimmten Wert für jede der beiden Variablen.

Entlang jeder Zeile und entlang jeder Spalte werden die Einträge summiert. Diese Summen sind wichtig für die Bestimmung von Rand- und bedingten Verteilungen. Diese Summen sind auch wichtig, wenn wir einen Chi-Quadrat-Test für die Unabhängigkeit durchführen.

Zum Beispiel betrachten wir eine Situation, in der wir uns mehrere Abschnitte eines Statistikkurses an einer Universität ansehen. Wir möchten eine Zwei-Wege-Tabelle erstellen, um festzustellen, welche Unterschiede zwischen den Männern und Frauen im Kurs bestehen. Um dies zu erreichen, zählen wir die Anzahl jeder Buchstabennote, die von Mitgliedern jedes Geschlechts verdient wurde.

Wir stellen fest, dass die erste kategoriale Variable die des Geschlechts ist und es zwei mögliche Werte bei der Untersuchung von Männern und Frauen gibt. Die zweite kategoriale Variable ist die der Buchstabenklasse, und es gibt fünf Werte, die durch A, B, C, D und F gegeben sind. Dies bedeutet, dass wir eine Zwei-Wege-Tabelle mit 2 x 5 = 10 Einträgen sowie eine zusätzliche Zeile und eine zusätzliche Spalte haben, die zur Tabellierung der Zeilen- und Spaltensummen erforderlich sind.

Unsere Untersuchung zeigt, dass:

• 50 Männer erhielten ein A, 60 Frauen ein A.
• 60 Männer erhielten ein B und 80 Frauen ein B.
• 100 Männer erhielten ein C und 50 Frauen ein C.
• 40 Männer erhielten D und 50 Frauen ein D.
• 30 Männer erhielten ein F und 20 Frauen ein F.

Diese Informationen werden in die unten stehende Zwei-Wege-Tabelle eingetragen. Die Summe jeder Zeile gibt an, wie viele von jeder Art von Note verdient wurden. Die Spaltensummen geben die Anzahl der Männer und die Anzahl der Frauen an.

Zwei-Wege-Tabellen helfen bei der Organisation unserer Daten, wenn wir zwei kategoriale Variablen haben. Diese Tabelle kann verwendet werden, um den Vergleich zwischen zwei verschiedenen Gruppen in unseren Daten zu erleichtern. Zum Beispiel könnten wir die relative Leistung von Männern im Statistikkurs gegenüber der Leistung von Frauen im Kurs betrachten.

Nach dem Erstellen einer Zwei-Wege-Tabelle kann der nächste Schritt darin bestehen, die Daten statistisch zu analysieren. Wir können fragen, ob die Variablen in der Studie unabhängig voneinander sind oder nicht. Um diese Frage zu beantworten, können wir einen Chi-Quadrat-Test auf dem Zwei-Wege-Tisch verwenden.