Die Interquartilbereichsregel ist nützlich, um das Vorhandensein von Ausreißern zu erkennen. Ausreißer sind einzelne Werte, die außerhalb des Gesamtmusters eines Datensatzes liegen. Diese Definition ist etwas vage und subjektiv, daher ist es hilfreich, eine Regel anzuwenden, wenn Bestimmen, ob ein Datenpunkt wirklich ein Ausreißer ist - hier gilt die Interquartilbereichsregel kommt herein.
Jeder Datensatz kann durch seine beschrieben werden Zusammenfassung mit fünf Zahlen. Diese fünf Zahlen, die Ihnen die Informationen geben, die Sie zum Auffinden von Mustern und Ausreißern benötigen, bestehen aus (in aufsteigender Reihenfolge):
Diese fünf Zahlen sagen einer Person mehr über ihre Daten aus, als das gleichzeitige Betrachten der Zahlen könnte oder zumindest viel einfacher machen. Zum Beispiel die AngebotDies ist das Minimum, das vom Maximum abgezogen wird. Dies ist ein Indikator dafür, wie verteilt die Daten in einem Satz sind (Hinweis: Der Bereich ist hoch Ausreißersensitiv - Wenn ein Ausreißer auch ein Minimum oder Maximum ist, ist der Bereich keine genaue Darstellung der Datenbreite einstellen).
Die Reichweite wäre sonst schwer zu extrapolieren. Ähnlich wie der Bereich, jedoch weniger empfindlich gegenüber Ausreißern, ist der Interquartilbereich. Das Interquartilbereich wird auf die gleiche Weise wie der Bereich berechnet. Alles was Sie tun, um es zu finden, ist das erste Quartil vom dritten Quartil zu subtrahieren:
Der Interquartilbereich zeigt, wie die Daten über den Median verteilt sind. Es ist weniger anfällig als der Bereich für Ausreißer und kann daher hilfreicher sein.
Obwohl es nicht oft stark von ihnen beeinflusst wird, kann der Interquartilbereich verwendet werden, um Ausreißer zu erkennen. Dies geschieht mit den folgenden Schritten:
Denken Sie daran, dass die Interquartilregel nur eine Faustregel ist, die im Allgemeinen gilt, aber nicht für jeden Fall gilt. Im Allgemeinen sollten Sie Ihre Ausreißeranalyse immer weiterverfolgen, indem Sie die resultierenden Ausreißer untersuchen, um festzustellen, ob sie sinnvoll sind. Jeder potenzielle Ausreißer, der durch die Interquartilmethode erhalten wird, sollte im Kontext des gesamten Datensatzes untersucht werden.
Ein Beispiel finden Sie in der Interquartilbereichsregel bei der Arbeit. Angenommen, Sie haben den folgenden Datensatz: 1, 3, 4, 6, 7, 7, 8, 8, 10, 12, 17. Die fünfstellige Zusammenfassung für diesen Datensatz ist Minimum = 1, erstes Quartil = 4, Median = 7, drittes Quartil = 10 und maximal = 17. Sie können sich die Daten ansehen und automatisch sagen, dass 17 ein Ausreißer ist, aber was sagt die Interquartilbereichsregel aus?
Multiplizieren Sie nun Ihre Antwort mit 1,5, um 1,5 x 6 = 9 zu erhalten. Neun weniger als das erste Quartil ist 4 - 9 = -5. Keine Daten sind kleiner als diese. Neun mehr als das dritte Quartil ist 10 + 9 = 19. Keine Daten sind größer als diese. Obwohl der Maximalwert fünf mehr als der nächste Datenpunkt ist, zeigt die Interquartilbereichsregel, dass er für diesen Datensatz wahrscheinlich nicht als Ausreißer betrachtet werden sollte.