Winkelgeschwindigkeit ist eine Messung der Änderungsrate der Winkelposition eines Objekts über einen Zeitraum. Das für die Winkelgeschwindigkeit verwendete Symbol ist normalerweise ein griechisches Kleinbuchstaben-Symbol Omega. ω. Die Winkelgeschwindigkeit wird in Einheiten von Bogenmaß pro Zeit oder Grad pro Zeit (normalerweise Bogenmaß in der Physik) dargestellt, wobei relativ einfache Umrechnungen die Wissenschaftler oder Student, Radiant pro Sekunde oder Grad pro Minute zu verwenden oder welche Konfiguration auch immer in einer bestimmten Rotationssituation erforderlich ist, sei es ein großes Riesenrad oder ein Jojo. (Siehe unseren Artikel über Dimensionsanalyse für einige Tipps zur Durchführung dieser Art der Konvertierung.)
Die Berechnung der Winkelgeschwindigkeit erfordert das Verständnis der Rotationsbewegung eines Objekts. θ. Die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit eines rotierenden Objekts kann berechnet werden, indem die anfängliche Winkelposition bekannt ist. θ1, zu einer bestimmten Zeit
t1und eine endgültige Winkelposition, θ2, zu einer bestimmten Zeit t2. Das Ergebnis ist, dass die Gesamtänderung der Winkelgeschwindigkeit geteilt durch die Gesamtzeitänderung den durchschnittlichen Winkel ergibt Geschwindigkeit, die in Bezug auf die Änderungen in dieser Form geschrieben werden kann (wobei Δ herkömmlicherweise ein Symbol ist, für das steht "verändern in"):Der aufmerksame Leser wird eine Ähnlichkeit mit der Art und Weise bemerken, wie Sie den Standarddurchschnitt berechnen können Geschwindigkeit von der bekannten Start- und Endposition eines Objekts. Auf die gleiche Weise können Sie weiterhin immer kleinere Δ nehment Messungen oben, die der momentanen Winkelgeschwindigkeit immer näher kommen. Die momentane Winkelgeschwindigkeit ω wird als mathematisch bestimmt Grenze dieses Wertes, der unter Verwendung von Kalkül ausgedrückt werden kann als:
Diejenigen, die mit der Analysis vertraut sind, werden sehen, dass das Ergebnis dieser mathematischen Umformulierungen die momentane Winkelgeschwindigkeit ist. ωist die Ableitung von θ (Winkelposition) in Bezug auf t (Zeit)... Genau das war unsere ursprüngliche Definition der Winkelgeschwindigkeit, sodass alles wie erwartet funktioniert.