Wenn die molekulare Masse Wenn ein Gas bekannt ist, kann das ideale Gasgesetz manipuliert werden, um die Dichte des Gases zu ermitteln. Es geht nur darum, die richtigen Variablen einzufügen und einige Berechnungen durchzuführen.
Wichtige Erkenntnisse: Berechnung der Gasdichte
- Die Dichte ist definiert als Masse pro Volumeneinheit.
- Wenn Sie zufällig wissen, wie viel Gas Sie haben und wie viel Volumen es hat, ist die Berechnung einfach. Normalerweise haben Sie nur implizite Informationen und müssen das ideale Gasgesetz verwenden, um die fehlenden Bits zu finden.
- Das ideale Gasgesetz ist PV = nRT. Wenn Sie also genügend Werte kennen, können Sie das Volumen (V) oder die Anzahl der Mol (n) berechnen. Manchmal muss man dann die Anzahl der Mol in Gramm umrechnen.
- Das ideale Gasgesetz kann verwendet werden, um das Verhalten realer Gase zu approximieren, aber das Ergebnis weist immer einen kleinen Fehler auf.
Berechnung der Gasdichte
Was ist die Dichte eines Gases mit Molmasse 100 g / mol bei 0,5 atm und 27 Grad Celsius?
Bevor Sie beginnen, denken Sie daran, wonach Sie als Antwort in Einheiten suchen. Dichte ist definiert als Masse pro Volumeneinheit, die in Gramm pro Liter oder Gramm pro Milliliter ausgedrückt werden kann. Möglicherweise müssen Sie Einheitenumrechnungen durchführen. Halten Sie Ausschau nach Fehlanpassungen von Einheiten, wenn Sie Werte in Gleichungen einfügen.
Erster Start mit dem idealen Gasgesetz:
PV = nRT
wobei P = Druck, V = Volumen, n = Molzahl Gas, R = Gaskonstante = 0,0821 L · atm / mol · K und T = Absolute Temperatur (in Kelvin).
Untersuche die Einheiten von R sorgfältig. Hier geraten viele Menschen in Schwierigkeiten. Sie erhalten eine falsche Antwort, wenn Sie eine Temperatur in Celsius oder einen Druck in Pascal usw. eingeben. Verwenden Sie immer Atmosphäre für Druck, Liter für Volumen und Kelvin für Temperatur.
Um die Dichte des Gases zu ermitteln, müssen Sie die Masse des Gases und das Volumen kennen. Finden Sie zuerst die Lautstärke. Hier ist die ideale Gasgesetzgleichung, die neu angeordnet wurde, um nach V zu lösen:
V = nRT / P.
Nachdem Sie das Volumen gefunden haben, müssen Sie die Masse finden. Die Anzahl der Maulwürfe ist der Ausgangspunkt. Die Anzahl der Maulwürfe ist die Masse (m) des Gases geteilt durch seine Molekularmasse (MM):
n = m / MM
Setzen Sie diesen Massenwert anstelle von n in die Volumengleichung ein:
V = mRT / MM · P.
Die Dichte (ρ) ist die Masse pro Volumen. Teilen Sie beide Seiten durch m:
V / m = RT / MM · P.
Dann invertieren Sie die Gleichung:
m / V = MM · P / RT
ρ = MM · P / RT
Jetzt haben Sie das ideale Gasgesetz in einer Form umgeschrieben, die Sie mit den Informationen verwenden können, die Sie erhalten haben. Um die Dichte des Gases zu ermitteln, geben Sie einfach die Werte der bekannten Variablen ein. Denken Sie daran, die absolute Temperatur für T zu verwenden:
27 Grad Celsius + 273 = 300 Kelvin
ρ = (100 g / mol) (0,5 atm) / (0,0821 l · atm / mol · K) (300 K) ρ = 2,03 g / l
Die Dichte des Gases beträgt 2,03 g / l bei 0,5 atm und 27 Grad Celsius.
Wie Sie entscheiden, ob Sie ein echtes Gas haben
Das ideale Gasgesetz ist für ideale oder perfekte Gase geschrieben. Sie können Werte für reale Gase verwenden, solange diese wie ideale Gase wirken. Um die Formel für ein echtes Gas zu verwenden, muss es einen niedrigen Druck und eine niedrige Temperatur haben. Steigender Druck oder Temperatur erhöhen die kinetische Energie des Gases und zwingen die Moleküle zur Wechselwirkung. Während das ideale Gasgesetz unter diesen Bedingungen immer noch eine Annäherung bieten kann, wird es weniger genau, wenn Moleküle nahe beieinander liegen und angeregt werden.