Hausaufgaben-Diskurs mit mathematischen Übungsstandards

Studien zu Mathe-Hausaufgaben In den Sekundarschulklassen von 2010 und 2012 werden durchschnittlich 15 bis 20% der täglichen Unterrichtszeit für die Überprüfung der Hausaufgaben aufgewendet. Angesichts der Zeit, die für die Überprüfung der Hausaufgaben im Unterricht aufgewendet wird, befürworten viele Bildungsspezialisten die Verwendung des Diskurses in der Schule Mathematikunterricht als Unterrichtsstrategie, die den Schülern die Möglichkeit bietet, von ihren Hausaufgaben und von ihren zu lernen Gleichaltrigen.

Der Nationale Rat der Lehrer für Mathematik (NCTM) definiert Diskurs wie die folgenden:

"Diskurs ist die mathematische Kommunikation, die in einem Klassenzimmer stattfindet. Ein effektiver Diskurs findet statt, wenn die Schüler ihre eigenen Ideen artikulieren und die mathematischen Perspektiven ihrer Kollegen ernsthaft als einen Weg betrachten, mathematische Verständnisse zu konstruieren. "

In einem Artikel des Nationalen Rates der Mathematiklehrer (NTCM) vom September 2015 mit dem Titel

Ihre Forschung konzentrierte sich auf die gegensätzlichen Möglichkeiten, Schüler zum Diskurs zu bewegen - die Verwendung von gesprochenem oder gesprochenem geschriebene Sprache sowie andere Kommunikationsarten, um Bedeutung zu vermitteln - beim Durchgehen von Hausaufgaben in Klasse.

Sie erkannten an, dass ein wichtiges Merkmal von Hausaufgaben darin besteht, dass "es jedem einzelnen Schüler die Möglichkeit bietet, Fähigkeiten zu entwickeln und zu entwickeln Denken Sie über wichtige mathematische Ideen nach. "Wenn Sie Zeit im Unterricht verbringen, um Hausaufgaben zu erledigen, haben die Schüler auch die Möglichkeit, diese Ideen zu diskutieren gemeinsam."

Die Methoden für ihre Forschung basierten auf ihrer Analyse von 148 auf Video aufgezeichneten Beobachtungen im Klassenzimmer. Die Verfahren umfassten:

• Beobachtung von Klassenlehrern mit unterschiedlichem Grad (Anfänger bis Veteran) an Unterrichtserfahrung;
• Beobachtung von acht Klassen der Mittelklasse in verschiedenen Schulbezirken (Stadt, Vorstadt und Land);
• Berechnung der Gesamtzeit, die in verschiedenen Unterrichtsaktivitäten verbracht wurde, im Vergleich zur beobachteten Gesamtzeit.

Ihre Analyse ergab, dass das Durchgehen von Hausaufgaben durchweg die vorherrschende Aktivität war, mehr als Unterricht in der ganzen Klasse, Gruppenarbeit und Sitzarbeit.

Da die Hausaufgaben alle anderen Kategorien des Mathematikunterrichts dominieren, argumentieren die Forscher, dass die Zeit, die sie damit verbracht haben, zu gehen Über Hausaufgaben kann "gut investierte Zeit sein, die einzigartige und kraftvolle Beiträge zum Lernen der Schüler leistet Chancen"nur wenn der Diskurs im Klassenzimmer zielgerichtet geführt wird. Ihre Empfehlung?

"Insbesondere schlagen wir Strategien für das Durchgehen von Hausaufgaben vor, die den Schülern die Möglichkeit bieten, sich an den mathematischen Praktiken des Common Core zu beteiligen."

Bei der Untersuchung der Art des Diskurses, der im Klassenzimmer stattfand, stellten die Forscher fest, dass es zwei "übergreifende Muster" gab:

1. Das erste Muster ist, dass der Diskurs nacheinander nach einzelnen Problemen strukturiert war.
2. Das zweite Muster ist die Tendenz des Diskurses, sich auf Antworten oder korrekte Erklärungen zu konzentrieren.

Nachfolgend finden Sie Details zu jedem der beiden Muster, die in 148 auf Video aufgezeichneten Klassenzimmern aufgezeichnet wurden.

Dieses Diskursmuster war ein Kontrast zwischen über Hausaufgabenprobleme sprechen im Gegensatz zuüber Hausaufgabenprobleme sprechen

Im Gespräch über Hausaufgabenprobleme, Die Tendenz ist, dass der Fokus eher auf der Mechanik eines Problems als auf den großen mathematischen Ideen liegt. Die Beispiele aus der veröffentlichten Forschung zeigen, wie der Diskurs beim Sprechen über Hausaufgabenprobleme eingeschränkt werden kann. Beispielsweise:

LEHRER: "Mit welchen Fragen hatten Sie Probleme?"
STUDENTEN) ausrufen: "3", "6", "14"...

Das Sprechen über Probleme kann bedeuten, dass sich die Diskussion der Schüler darauf beschränken kann, Problemnummern aufzurufen, in denen beschrieben wird, was die Schüler nacheinander zu bestimmten Problemen getan haben.

Im Gegensatz dazu werden die Arten des Diskurses gemessen an Über Probleme hinweg sprechen über die großen mathematischen Ideen zu Zusammenhängen und Kontrasten zwischen Problemen. Die Beispiele aus der Forschung zeigen, wie der Diskurs erweitert werden kann, wenn die Schüler die Zwecke der Hausaufgabenprobleme kennen und gebeten werden, Probleme einander gegenüberzustellen. Beispielsweise:

LEHRER: "Beachten Sie alles, was wir in den vorherigen Problemen Nr. 3 und Nr. 6 getan haben. Sie können _______ üben, aber Problem 14 bringt Sie dazu, noch weiter zu gehen. Was bringt dich 14 dazu? "
STUDENT: "Es ist anders, weil Sie in Ihrem Kopf entscheiden, welches gleich ______ ist, weil Sie bereits versuchen, etwas gleichzusetzen, anstatt herauszufinden, was es entspricht.
LEHRER: "Würden Sie sagen, dass die Frage Nr. 14 komplizierter ist?"
STUDENT: "Ja."
LEHRER: "Warum? Was ist anders?"

Diese Art von Schülerdiskussionen beinhaltet spezifische Standards für mathematische Praktiken, die hier zusammen mit aufgeführt sind ihre schülerfreundlichen Erklärungen:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 Machen Sie Sinn für Probleme und lösen Sie sie beharrlich. Schülerfreundliche Erklärung: Ich gebe ein Problem nie auf und gebe mein Bestes, um es richtig zu machen

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 Vernunft abstrakt und quantitativ. Schülerfreundliche Erklärung: Ich kann Probleme auf mehr als eine Weise lösen

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 Struktur suchen und nutzen. Schülerfreundliche Erklärung: Ich kann das, was ich weiß, verwenden, um neue Probleme zu lösen

Dieses Diskursmuster war ein Kontrast zwischen der Fokus auf richtige Antworten und Erklärungen im Gegensatz zu tüber Fehler und Schwierigkeiten der Schüler sprechen.

Im Fokus auf korrekte Antworten und Erklärungen besteht die Tendenz, dass der Lehrer dieselben Ideen und Praktiken wiederholt, ohne andere Ansätze zu berücksichtigen. Beispielsweise:

LEHRER: "Diese Antwort _____ scheint aus. Weil...(Lehrer erklärt, wie man das Problem löst) "

Wenn der Fokus liegt auf richtige Antworten und ErklärungenDer obige Lehrer versucht, einem Schüler zu helfen, indem er antwortet, was der Grund für den Fehler gewesen sein könnte. Der Schüler, der die falsche Antwort geschrieben hat, hat möglicherweise nicht die Möglichkeit, sein Denken zu erklären. Andere Studenten hätten keine Möglichkeit, die Argumentation anderer Studenten zu kritisieren oder ihre eigenen Schlussfolgerungen zu rechtfertigen. Der Lehrer kann zusätzliche Strategien für die Berechnung der Lösung bereitstellen, die Schüler werden jedoch nicht gebeten, die Arbeit zu erledigen. Es gibt keinen produktiven Kampf.

In dem Diskurs über Schülerfehler und SchwierigkeitenDer Fokus liegt darauf, was oder wie die Schüler dachten, um das Problem zu lösen. Beispielsweise:

LEHRER: "Diese Antwort _____ scheint aus... Warum? Was hast du dir dabei gedacht?
STUDENT: "Ich hatte _____ gedacht."
LEHRER: "Nun, lass uns rückwärts arbeiten."
ODER
"Was sind andere mögliche Lösungen?
ODER
"Gibt es einen alternativen Ansatz?"

In dieser Form des Diskurses über Schülerfehler und Schwierigkeiten, Der Fokus liegt darauf, den Fehler zu nutzen, um die Schüler zu einem tieferen Lernen des Materials zu bringen. Der Unterricht im Unterricht kann von Lehrern oder Schülern geklärt oder ergänzt werden.

Die Forscher in der Studie stellten fest, dass "durch gemeinsames Erkennen und Durcharbeiten von Fehlern das Durchgehen von Hausaufgaben den Schülern helfen kann, den Prozess und den Wert des Durchhaltens von Hausaufgabenproblemen zu erkennen".

Zusätzlich zu den spezifischen Standards der mathematischen Praktiken, die beim Sprechen über Probleme verwendet werden, werden hier zusammen mit den Schülern Diskussionen über Fehler und Schwierigkeiten aufgeführt ihre schülerfreundlichen Erklärungen:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 Konstruieren Sie tragfähige Argumente und kritisieren Sie die Argumentation anderer.
Schülerfreundliche Erklärung: Ich kann mein mathematisches Denken erklären und mit anderen darüber sprechen

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 Achten Sie auf Präzision. Schülerfreundliche Erklärung: Ich kann sorgfältig arbeiten und meine Arbeit überprüfen.

Da Hausaufgaben zweifellos ein Grundnahrungsmittel im sekundären Mathematikunterricht bleiben, sollten die oben beschriebenen Arten von Diskursen darauf ausgerichtet sein, Schüler zu haben Nehmen Sie an mathematischen Übungsstandards teil, die sie dazu bringen, durchzuhalten, zu argumentieren, Argumente zu konstruieren, nach Strukturen zu suchen und präzise zu sein Antworten.

Während nicht jede Diskussion langwierig oder sogar reichhaltig sein wird, gibt es mehr Möglichkeiten zum Lernen, wenn der Lehrer den Diskurs fördern möchte.

In ihrem veröffentlichten ArtikelDas Beste aus den Hausaufgaben machen, die Forscher Samuel Otten, Michelle Cirillo und Beth A. Herbel-Eisenmann hofft, Mathematiklehrer darauf aufmerksam zu machen, wie sie die Zeit für die Überprüfung von Hausaufgaben gezielter nutzen können.

"Die von uns vorgeschlagenen alternativen Muster betonen, dass Mathematik Hausaufgaben sind - und im weiteren Sinne Mathematik selbst - es geht nicht um richtige Antworten, sondern darum, zu argumentieren, Verbindungen herzustellen und groß zu verstehen Ideen. "

"Die von uns vorgeschlagenen alternativen Muster betonen, dass Mathematik Hausaufgaben sind - und im weiteren Sinne Mathematik selbst - es geht nicht um richtige Antworten, sondern darum, zu argumentieren, Verbindungen herzustellen und groß zu verstehen Ideen. "