Das Akaike Informationskriterium (allgemein einfach als bezeichnet AIC) ist ein Kriterium zur Auswahl zwischen verschachtelten statistischen oder ökonometrischen Modellen. Der AIC ist im Wesentlichen ein geschätztes Maß für die Qualität jedes der verfügbaren ökonometrischen Modelle da sie sich für einen bestimmten Datensatz aufeinander beziehen, ist dies eine ideale Methode für die Modellauswahl.
Verwendung von AIC zur statistischen und ökonometrischen Modellauswahl
Das Akaike Information Criterion (AIC) wurde mit einer Grundlage in der Informationstheorie entwickelt. Die Informationstheorie ist ein Zweig der angewandten Mathematik, der sich mit der Quantifizierung (dem Zählen und Messen) von Informationen befasst. Bei der Verwendung von AIC, um zu versuchen, die relative Qualität ökonometrischer Modelle für einen bestimmten Datensatz zu messen, stellt AIC dem Forscher zur Verfügung eine Schätzung der Informationen, die verloren gehen würden, wenn ein bestimmtes Modell verwendet würde, um den Prozess anzuzeigen, der das erzeugt hat Daten. Als solches arbeitet der AIC daran, die Kompromisse zwischen der Komplexität eines bestimmten Modells und seiner
Güte der AnpassungDies ist der statistische Begriff, der beschreibt, wie gut das Modell zu den Daten oder Beobachtungen passt.Was AIC nicht tut
Aufgrund dessen, was das Akaike Information Criterion (AIC) mit einer Reihe statistischer und ökonometrischer Modelle und einer bestimmten Menge von Daten tun kann, ist es ein nützliches Werkzeug bei der Modellauswahl. Aber auch als Modellauswahlwerkzeug hat AIC seine Grenzen. Beispielsweise kann AIC nur einen relativen Test der Modellqualität bereitstellen. Das heißt, dass AIC keinen Test eines Modells liefert und nicht liefern kann, der im absoluten Sinne Informationen über die Qualität des Modells liefert. Wenn also jedes der getesteten statistischen Modelle für die Daten gleichermaßen unbefriedigend oder ungeeignet ist, würde AIC von Anfang an keinen Hinweis geben.
AIC in ökonometrischen Begriffen
Der AIC ist eine Nummer, die jedem Modell zugeordnet ist:
AIC = ln (sm2) + 2 m / T.
Wo m ist die Anzahl der Parameter im Modell und sm2 (in einem AR (m) -Beispiel) ist die geschätzte Restvarianz: sm2 = (Summe der Quadrate Residuen für Modell m) / T. Dies ist der durchschnittliche quadratische Rest für das Modell m.
Das Kriterium kann gegenüber Auswahlmöglichkeiten von minimiert werden m um einen Kompromiss zwischen der Anpassung des Modells zu bilden (wodurch die Summe der Quadrate verringert wird Residuen) und die Komplexität des Modells, gemessen an m. Somit kann ein AR (m) -Modell mit einem AR (m + 1) durch dieses Kriterium für einen gegebenen Datenstapel verglichen werden.
Eine äquivalente Formulierung ist diese: AIC = T ln (RSS) + 2K wobei K die Anzahl der Regressoren, T die Anzahl der Beobachtungen und RSS die verbleibende Summe der Quadrate ist; über K minimieren, um K auszuwählen.
Als solche vorausgesetzt, eine Reihe von Ökonometrie Modelle, das bevorzugte Modell in Bezug auf die relative Qualität ist das Modell mit dem minimalen AIC-Wert.