Das verteilende Eigentumsrecht in der Mathematik

Das Gesetz der Verteilungseigenschaften von Zahlen ist eine praktische Möglichkeit, komplexe mathematische Gleichungen zu vereinfachen, indem sie in kleinere Teile zerlegt werden. Dies kann besonders nützlich sein, wenn Sie Probleme haben Algebra verstehen.

Addieren und Multiplizieren

Die Schüler lernen in der Regel das Verteilungsrecht, wenn sie mit dem Fortgeschrittenen beginnen Multiplikation. Nehmen wir zum Beispiel die Multiplikation von 4 und 53. Um dieses Beispiel zu berechnen, müssen Sie beim Multiplizieren die Zahl 1 tragen. Dies kann schwierig sein, wenn Sie aufgefordert werden, das Problem in Ihrem Kopf zu lösen.

Es gibt eine einfachere Möglichkeit, dieses Problem zu lösen. Nehmen Sie zunächst die größere Zahl und runden Sie sie auf die nächste Zahl ab, die durch 10 teilbar ist. In diesem Fall wird 53 zu 50 mit einer Differenz von 3. Als nächstes multiplizieren Sie beide Zahlen mit 4 und addieren Sie dann die beiden Summen. Ausgeschrieben sieht die Berechnung folgendermaßen aus:

53 x 4 = 212 oder
(4 x 50) + (4 x 3) = 212 oder
200 + 12 = 212

Einfache Algebra

Das Verteilungseigenschaft kann auch verwendet werden, um algebraische Gleichungen zu vereinfachen, indem der in Klammern gesetzte Teil der Gleichung entfernt wird. Nehmen Sie zum Beispiel die Gleichung a (b + c), die auch geschrieben werden kann als (ab) + (ac) weil die Verteilungseigenschaft dies vorschreibt ein, die außerhalb der Klammer steht, muss mit beiden multipliziert werden b und c. Mit anderen Worten, Sie verteilen die Multiplikation von ein zwischen beiden b und c. Beispielsweise:

2 (3 + 6) = 18 oder
(2 x 3) + (2 x 6) = 18 oder
6 + 12 = 18

Lassen Sie sich von der Hinzufügung nicht täuschen. Es ist leicht, die Gleichung als (2 x 3) + 6 = 12 falsch zu interpretieren. Denken Sie daran, dass Sie den Prozess des Multiplizierens von 2 gleichmäßig zwischen 3 und 6 verteilen.

Fortgeschrittene Algebra

Das Verteilungsrecht kann auch beim Multiplizieren oder Dividieren angewendet werden Polynome, die algebraische Ausdrücke sind, die reelle Zahlen und Variablen enthalten, und MonomeDies sind algebraische Ausdrücke, die aus einem Begriff bestehen.

Sie können ein Polynom in drei einfachen Schritten mit einem Monom multiplizieren, indem Sie dasselbe Konzept für die Verteilung der Berechnung verwenden:

  1. Multiplizieren Sie den äußeren Term mit dem ersten Term in Klammern.
  2. Multiplizieren Sie den äußeren Term mit dem zweiten Term in Klammern.
  3. Addiere die zwei Summen.

Ausgeschrieben sieht es so aus:

x (2x + 10) oder
(x * 2x) + (x * 10) oder
2x2 + 10x

Um ein Polynom durch ein Monom zu teilen, teilen Sie es in separate Brüche auf und reduzieren Sie es. Beispielsweise:

(4x3 + 6x2 + 5x) / x oder
(4x3 / x) + (6x2 / x) + (5x / x) oder
4x2 + 6x + 5

Sie können auch das Verteilungsrecht verwenden, um das Produkt von zu finden Binome, wie hier gezeigt:

(x + y) (x + 2y) oder
(x + y) x + (x + y) (2y) oder
x2+ xy + 2xy 2y2, oder
x2 + 3xy + 2y2

Mehr Übung

Diese Algebra-Arbeitsblätter wird Ihnen helfen zu verstehen, wie das Verteilungsrecht funktioniert. Bei den ersten vier handelt es sich nicht um Exponenten, was es den Schülern erleichtern sollte, die Grundlagen dieses wichtigen mathematischen Konzepts zu verstehen.

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