Umgruppierung und Übertragung in der Mathematik

Wenn Kinder zweistellige Additionen und Subtraktionen lernen, ist eines der Konzepte, auf die sie stoßen, das Umgruppieren, das auch als Ausleihen und Tragen, Übertragen oder Spaltenmathematik bezeichnet wird. Das ist wichtig Mathematikkonzept zu lernen, weil es das Arbeiten mit großen Zahlen bei der Berechnung von mathematischen Problemen von Hand handhabbar macht.

Beginnen

Bevor Sie sich mit Übertragungsmathematik befassen, ist es wichtig, darüber Bescheid zu wissen Stellenwert, manchmal genannt Basis-10. Basis-10 ist das Mittel, mit dem Zahlen einen Stellenwert zugewiesen bekommen, abhängig davon, wo sich eine Ziffer in Bezug auf die Dezimalstelle befindet. Jede numerische Position ist zehnmal größer als ihr Nachbar. Der Stellenwert bestimmt den numerischen Wert einer Ziffer.

Zum Beispiel hat 9 einen größeren numerischen Wert als 2. Sie sind auch beide einzelne ganze Zahlen kleiner als 10, was bedeutet, dass ihr Platzwert dem numerischen Wert entspricht. Addieren Sie sie und das Ergebnis hat einen numerischen Wert von 11. Jede der 1en in 11 hat jedoch einen anderen Stellenwert. Die erste 1 nimmt die Zehnerposition ein, was bedeutet, dass sie einen Platzwert von 10 hat. Die zweite 1 befindet sich in der Einsposition. Es hat einen Platzwert von 1.

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Der Platzwert ist nützlich beim Addieren und Subtrahieren, insbesondere bei zweistelligen Zahlen und größeren Zahlen.

Zusatz

Bei der Addition kommt das Übertragungsprinzip der Mathematik ins Spiel. Nehmen wir eine einfache Additionsfrage wie 34 + 17.

  • Beginnen Sie, indem Sie die beiden Figuren vertikal oder übereinander ausrichten. Dies wird als Spaltenaddition bezeichnet, da 34 und 17 wie eine Spalte gestapelt sind.
  • Als nächstes etwas mentale Mathematik. Fügen Sie zunächst die beiden Ziffern 4 und 7 hinzu. Das Ergebnis ist 11.
  • Schau dir diese Nummer an. Die 1 an der Einerstelle ist die erste Ziffer Ihrer endgültigen Summe. Die Ziffer in der Zehnerposition, die 1 ist, muss dann über die beiden anderen Ziffern in der Zehnerposition gelegt und addiert werden. Mit anderen Worten, Sie müssen den Ortswert beim Hinzufügen "übertragen" oder "neu gruppieren".
  • Mehr mentale Mathematik. Addieren Sie die übertragene 1 zu den Ziffern, die bereits in den Zehnerpositionen 3 und 1 aufgereiht sind. Das Ergebnis ist 5. Platzieren Sie diese Zahl in der Zehner-Spalte der endgültigen Summe. Horizontal geschrieben sollte die Gleichung folgendermaßen aussehen: 34 + 17 = 51.

Subtraktion

Der Platzwert kommt auch bei der Subtraktion zum Tragen. Anstatt Werte zu übertragen, wie Sie es zusätzlich tun, werden Sie sie wegnehmen oder "ausleihen". Verwenden wir zum Beispiel 34 - 17.

  • Richten Sie wie im ersten Beispiel die beiden Zahlen in einer Spalte aus, wobei 34 über 17 steht.
  • Wieder Zeit für mentale Mathematik, beginnend mit den Ziffern an den Positionen 4 und 7. Sie können eine größere Zahl nicht von einer kleineren subtrahieren, oder Sie erhalten ein Negativ. Um dies zu vermeiden, müssen wir einen Wert von der Zehnerstelle ausleihen, damit die Gleichung funktioniert. Mit anderen Worten, Sie nehmen einen numerischen Wert von 10 von der 3 weg, die einen Platzwert von 30 hat, um ihn zu der 4 zu addieren und ihm einen Wert von 14 zu geben.
  • 14 - 7 entspricht 7, was den Platz in unserer endgültigen Summe einnimmt.
  • Bewegen Sie sich nun in die Zehnerposition. Da wir 10 vom Platzwert 30 weggenommen haben, hat es jetzt einen numerischen Wert von 20. Subtrahieren Sie den Platzwert von 2 vom Platzwert der anderen Zahl, 1, und Sie erhalten 1. Horizontal geschrieben sieht die endgültige Gleichung folgendermaßen aus: 34 - 17 = 17.

Dies kann ohne visuelle Helfer schwer zu verstehen sein, aber die gute Nachricht ist, dass es solche gibtviele Ressourcen zum Lernen der Basis 10 und zum Umgruppieren in Mathematik, einschließlich Unterrichtspläne für Lehrer und Arbeitsblätter für Schüler.

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