Grahams Gesetz drückt die Beziehung zwischen der Rate von Erguss oder Diffusion eines Gases und dieses Gases Molmasse. Die Diffusion beschreibt die Ausbreitung eines Gases über ein Volumen oder ein zweites Gas und der Erguss beschreibt die Bewegung eines Gases durch ein winziges Loch in eine offene Kammer.
1829 stellte der schottische Chemiker Thomas Graham durch Experimente fest, dass die Ergussrate eines Gases ist invers proportional auf die Quadratwurzel der Dichte der Gaspartikel. 1848 zeigte er, dass die Ergussrate eines Gases auch umgekehrt proportional zur Quadratwurzel seiner Molmasse ist. Grahams Gesetz zeigt auch, dass die kinetische Energien von Gasen sind bei gleicher Temperatur gleich.
Grahams Gesetzesformel
Grahams Gesetz besagt, dass die Rate von Diffusion oder Erguss eines Gases ist umgekehrt proportional zur Quadratwurzel seiner Molmasse. Siehe dieses Gesetz in der folgenden Gleichungsform.
r ≤ 1 / (M)½
oder
r (M)½ = konstant
In diesen Gleichungen r = Diffusions- oder Ergussrate und M. = Molmasse.
Im Allgemeinen wird dieses Gesetz verwendet, um den Unterschied in den Diffusions- und Effusionsraten zwischen Gasen zu vergleichen, die häufig als Gas A und Gas B bezeichnet werden. Es wird davon ausgegangen, dass Temperatur und Druck zwischen den beiden Gasen konstant und äquivalent sind. Wenn das Grahamsche Gesetz für einen solchen Vergleich verwendet wird, lautet die Formel wie folgt:
rGas A./ rGas B. = (M.Gas B.)½/(MGas A.)½
Beispielprobleme
Eine Anwendung des Grahamschen Gesetzes besteht darin, zu bestimmen, wie schnell ein Gas im Verhältnis zu einem anderen austritt, und den Geschwindigkeitsunterschied zu quantifizieren. Zum Beispiel, wenn Sie die Ergussraten von Wasserstoff (H) vergleichen möchten2) und Sauerstoffgas (O.2) können Sie ihre Molmassen (Wasserstoff = 2 und Sauerstoff = 32) verwenden und sie umgekehrt in Beziehung setzen.
Gleichung zum Vergleichen der Ergussraten: Rate H.2/ rate O.2 = 321/2 / 21/2 = 161/2 / 11/2 = 4/1
Diese Gleichung zeigt, dass Wasserstoffmoleküle viermal schneller ausströmen als Sauerstoffmoleküle.
Bei einer anderen Art von Graham'schem Gesetz können Sie das Molekulargewicht eines Gases ermitteln, wenn Sie dessen Identität und das Ergussverhältnis zwischen zwei verschiedenen Gasen kennen.
Gleichung zum Ermitteln des Molekulargewichts: M.2 = M.1Bewertung12 / Bewertung22
Urananreicherung
Eine weitere praktische Anwendung des Grahamschen Gesetzes ist Uran Anreicherung. Natürliches Uran besteht aus einer Mischung von Isotopen mit leicht unterschiedlichen Massen. Beim Gaserguss wird Uranerz zuerst zu Uranhexafluoridgas verarbeitet und dann wiederholt durch eine poröse Substanz ausgeschüttet. Durch jeden Erguss wird das durch die Poren fließende Material in U-235 (dem Isotop zur Erzeugung von Kernenergie), da dieses Isotop schneller diffundiert als das schwerere U-238.