Die Produktionsfunktion gibt einfach die Produktionsmenge (q) an, die ein Unternehmen als Funktion der Produktionsmenge produzieren kann. Es kann eine Anzahl verschiedener Eingaben in die Produktion geben, d.h. "Produktionsfaktoren," aber sie werden im Allgemeinen entweder als Kapital oder als Arbeit bezeichnet. (Technisch gesehen ist Land eine dritte Kategorie von Produktionsfaktoren, aber es wird im Allgemeinen nicht in die Produktionsfunktion einbezogen, außer im Kontext einer landintensiven Geschäft.) Die besondere funktionale Form der Produktionsfunktion (d. h. die spezifische Definition von f) hängt von der spezifischen Technologie und den Produktionsprozessen ab, die a feste Verwendung.
In dem Kurzer laufDie Menge an Kapital, die eine Fabrik verbraucht, wird im Allgemeinen als fest angesehen. (Der Grund dafür ist, dass sich Unternehmen auf eine bestimmte Größe von Fabrik, Büro usw. festlegen müssen. und kann diese Entscheidungen ohne einen langen Planungszeitraum nicht einfach ändern.) Daher ist die Arbeitsmenge (L) der einzige Input für die kurzfristige Produktionsfunktion. Auf lange Sicht hat ein Unternehmen jedoch den notwendigen Planungshorizont, um nicht nur das zu ändern Anzahl der Arbeiter, aber auch die Menge des Kapitals, da es in eine Fabrik anderer Größe umziehen kann, Büro usw. Daher hat die langfristige Produktionsfunktion zwei Inputs, die geändert werden müssen - Kapital (K) und Arbeit (L). Beide Fälle sind in der obigen Abbildung dargestellt.
Beachten Sie, dass die Arbeitsmenge eine Reihe verschiedener Einheiten annehmen kann - Arbeitsstunden, Arbeitstage usw. Die Höhe des Kapitals ist in Bezug auf die Einheiten etwas mehrdeutig, da nicht das gesamte Kapital gleichwertig ist und niemand einen Hammer wie einen Gabelstapler zählen möchte. Daher hängen die Einheiten, die für die Kapitalmenge geeignet sind, von der spezifischen Geschäfts- und Produktionsfunktion ab.
Da es nur eine Eingabe (Arbeit) für die kurzfristige Produktionsfunktion gibt, ist es ziemlich einfach, die kurzfristige Produktionsfunktion grafisch darzustellen. Wie im obigen Diagramm gezeigt, legt die kurzfristige Produktionsfunktion die Arbeitsmenge (L) auf die horizontale Achse (da es die unabhängige Variable ist) und die Menge der Ausgabe (q) auf der vertikalen Achse (da es die abhängige ist Variable).
Die kurzfristige Produktionsfunktion weist zwei bemerkenswerte Merkmale auf. Erstens beginnt die Kurve am Ursprung, was die Beobachtung darstellt, dass die Produktionsmenge so gut wie Null sein muss, wenn das Unternehmen null Arbeiter anstellt. (Mit null Arbeitern gibt es nicht einmal einen Mann, der einen Schalter umlegt, um die Maschinen einzuschalten!) Zweitens, der Die Produktionsfunktion wird flacher, wenn der Arbeitsaufwand zunimmt, was zu einer Form führt, die gekrümmt ist nach unten. Kurzfristige Produktionsfunktionen weisen aufgrund des Phänomens von typischerweise eine solche Form auf abnehmendes Grenzprodukt der Arbeit.
Im Allgemeinen steigt die kurzfristige Produktionsfunktion nach oben, es ist jedoch möglich, dass sie abfällt nach unten, wenn das Hinzufügen eines Arbeiters dazu führt, dass er allen anderen so im Weg steht, dass die Leistung mit abnimmt ein Ergebnis.
Da es zwei Eingänge hat, ist die langfristige Produktionsfunktion etwas schwieriger zu zeichnen. Eine mathematische Lösung wäre die Erstellung eines dreidimensionalen Graphen, aber das ist tatsächlich komplizierter als nötig. Stattdessen visualisieren Ökonomen die langfristige Produktionsfunktion in einem zweidimensionalen Diagramm, indem sie die Eingaben in die Produktionsfunktion wie oben gezeigt zu den Achsen des Diagramms machen. Technisch spielt es keine Rolle, welche Eingabe auf welcher Achse erfolgt, aber es ist typisch, Kapital (K) auf die vertikale Achse und Arbeit (L) auf die horizontale Achse zu setzen.
Sie können sich dieses Diagramm als topografische Mengenkarte vorstellen, wobei jede Linie im Diagramm eine bestimmte Ausgabemenge darstellt. (Dies scheint ein bekanntes Konzept zu sein, wenn Sie bereits studiert haben Indifferenzkurven) Tatsächlich wird jede Linie in diesem Diagramm als "isoquante" Kurve bezeichnet, sodass selbst der Begriff selbst seine Wurzeln in "gleich" und "quantitativ" hat. (Diese Kurven sind auch entscheidend für das Prinzip von Kostenminimierung.)
Warum wird jede Ausgabemenge durch eine Linie und nicht nur durch einen Punkt dargestellt? Auf lange Sicht gibt es oft verschiedene Möglichkeiten, um eine bestimmte Menge an Output zu erhalten. Wenn man zum Beispiel Pullover herstellt, kann man entweder ein paar Strick-Omas oder einige mechanisierte Strickwebstühle mieten. Beide Ansätze würden Pullover vollkommen in Ordnung bringen, aber der erste Ansatz erfordert viel Arbeit und nicht viel Kapital (d. h. ist arbeitsintensiv), während das zweite viel Kapital erfordert, aber nicht viel Arbeit (d. h. ist Kapital) intensiv). In der Grafik werden die arbeitsintensiven Prozesse durch die Punkte rechts unten im dargestellt Kurven, und die kapitallastigen Prozesse werden durch die Punkte oben links von dargestellt Kurven.
Im Allgemeinen entsprechen Kurven, die weiter vom Ursprung entfernt sind, größeren Ausgabemengen. (Im obigen Diagramm impliziert dies, dass q3 ist größer als q2, was größer als q ist1.) Dies liegt einfach daran, dass Kurven, die weiter vom Ursprung entfernt sind, in jeder Produktionskonfiguration mehr Kapital und Arbeit verbrauchen. Es ist typisch (aber nicht notwendig), dass die Kurven wie oben geformt werden, da diese Form die Kompromisse zwischen Kapital und Arbeit widerspiegelt, die in vielen Produktionsprozessen vorhanden sind.