Wie Sie aus Ihren mathematischen Fehlern lernen

"Die stärksten Lernerfahrungen resultieren oft aus Fehlern".

Normalerweise spreche ich meine Schüler mit dem obigen Satz an, nachdem ich markierte Papiere, Tests und Prüfungen verteilt habe. Ich gebe meinen Schülern dann Zeit, ihre Fehler sorgfältig zu analysieren. Ich bitte sie auch, ein laufendes Protokoll über die Muster ihrer Fehler zu führen. Zu verstehen, wie und wo Sie falsch liegen, führt zu verbessertem Lernen und verbesserten Noten - eine Gewohnheit, die häufig von starken Mathematikstudenten entwickelt wird. Es ist mir nicht unähnlich, meinen nächsten Test basierend auf einer Vielzahl von Schülerfehlern zu entwickeln!

Wie oft haben Sie Ihr markiertes Papier durchgesehen und Ihre Fehler analysiert? Wie oft haben Sie dabei fast sofort genau erkannt, wo Sie einen Fehler gemacht haben, und sich gewünscht, dass Sie diesen Fehler nur erkannt hätten, bevor Sie Ihr Papier an Ihren Ausbilder gesendet haben? Oder, wenn nicht, wie oft haben Sie genau nachgesehen, wo Sie einen Fehler gemacht haben, und an dem Problem gearbeitet, um die richtige Lösung zu finden, nur um einen dieser „A Ha“ -Momente zu haben? 'A Ha'-Momente oder der plötzliche erleuchtende Moment, der sich aus dem neu entdeckten Verständnis des Ein falsch verstandener Fehler bedeutet normalerweise einen Durchbruch beim Lernen, was häufig bedeutet, dass Sie dies selten wiederholen Fehler wieder.

Mathematiklehrer suchen oft nach solchen Momenten, in denen sie neue Konzepte in Mathematik unterrichten. Diese Momente führen zum Erfolg. Der Erfolg früherer Fehler beruht normalerweise nicht auf dem Auswendiglernen einer Regel, eines Musters oder einer Formel, sondern auf einem tieferen Verständnis des „Warum“ anstelle des „Wie“, mit dem das Problem gelöst wurde. Wenn wir das „Warum“ hinter einem mathematischen Konzept und nicht das „Wie“ verstehen, haben wir oft ein besseres und tieferes Verständnis des spezifischen Konzepts. Hier sind die drei häufige Fehler und einige Abhilfemaßnahmen um sie anzusprechen.

Wenn Sie die Fehler auf Ihren Papieren überprüfen, ist es wichtig, dass Sie die Art der Fehler verstehen und wissen, warum Sie sie gemacht haben. Ich habe einige Dinge aufgelistet, nach denen gesucht werden muss:

• Mechanische Fehler (transponierte Zahl, schlampige mentale Mathematik, hastige Annäherung, vergessener Schritt, mangelnde Überprüfung)
• Anwendungsfehler (Missverständnis eines oder mehrerer der erforderlichen Schritte)
• Wissensbasierte Fehler (mangelnde Kenntnis des Konzepts, Terminologie nicht bekannt)
• Reihenfolge der Operationen (ergibt sich oft aus rotem Lernen im Gegensatz zu einem echten Verständnis)
• Unvollständig (üben, üben und üben, dies führt dazu, dass das Wissen leichter verfügbar ist)

Denken Sie wie ein Mathematiker und lernen Sie aus Ihren früheren Fehlern. Zu diesem Zweck würde ich vorschlagen, dass Sie die Fehlermuster aufzeichnen oder protokollieren. Mathematik erfordert viel Übung. Überprüfen Sie die Konzepte, die Sie bei früheren Tests in Bedrängnis gebracht haben. Bewahren Sie alle gekennzeichneten Testpapiere auf. Dies hilft Ihnen, sich auf laufende summative Tests vorzubereiten. Probleme sofort diagnostizieren! Wenn Sie mit einem bestimmten Konzept zu kämpfen haben, warten Sie nicht, bis Sie Hilfe erhalten (das ist, als würden Sie drei Tage nach dem Armbruch zum Arzt gehen), um sofort Hilfe zu erhalten Wenn Sie es brauchen, wenn Ihr Tutor oder Ausbilder nicht verfügbar ist, ergreifen Sie die Initiative und gehen Sie online, posten Sie in Foren oder suchen Sie nach interaktiven Tutorials, die Sie führen durch.

Denken Sie daran, Probleme können Ihre Freunde sein!