In den 1950er Jahren wurde W.F. Libby und andere (Universität von Chicago) entwickelten eine Methode zur Schätzung des Alters von organischem Material basierend auf der Zerfallsrate von Kohlenstoff-14. Die Kohlenstoff-14-Datierung kann für Objekte verwendet werden, die zwischen einigen hundert und 50.000 Jahre alt sind.
Was ist Kohlenstoff-14?
Kohlenstoff-14 wird in der Atmosphäre erzeugt, wenn Neutronen aus kosmischer Strahlung mit reagieren Stickstoffatome:
147N + 10n → 146C + 11H.
Freier Kohlenstoff, einschließlich der Kohlenstoff-14 bei dieser Reaktion erzeugt, kann unter Bildung reagieren Kohlendioxid, ein Bestandteil der Luft. Atmosphärisches Kohlendioxid, CO2hat eine stationäre Konzentration von etwa einem Atom Kohlenstoff-14 pro 1012 Atome von Kohlenstoff-12. Lebende Pflanzen und Tiere, die Pflanzen fressen (wie Menschen), nehmen Kohlendioxid auf und haben dasselbe 14C /12C-Verhältnis als Atmosphäre.
Wenn eine Pflanze oder ein Tier stirbt, nimmt sie jedoch keinen Kohlenstoff mehr als Nahrung oder Luft auf. Das
radioaktiver Zerfall des bereits vorhandenen Kohlenstoffs beginnt das Verhältnis von zu ändern 14C /12C. Durch Messen, um wie viel das Verhältnis gesenkt wird, kann geschätzt werden, wie viel Zeit seit dem Leben der Pflanze oder des Tieres vergangen ist. Der Zerfall von Kohlenstoff-14 ist:146C → 147N + 0-1e (Halbwertszeit beträgt 5720 Jahre)
Beispiel Problem
Es wurde festgestellt, dass ein Stück Papier aus den Schriftrollen vom Toten Meer eine 14C /12Das C-Verhältnis beträgt das 0,795-fache des Wertes der heute lebenden Pflanzen. Schätzen Sie das Alter der Schriftrolle.
Lösung
Das Halbwertzeit von Kohlenstoff-14 ist bekanntermaßen 5720 Jahre. Der radioaktive Zerfall ist ein Geschwindigkeitsprozess erster Ordnung, was bedeutet, dass die Reaktion gemäß der folgenden Gleichung abläuft:
Log10 X.0/ X = kt / 2,30
wo X.0 ist die Menge an radioaktivem Material zum Zeitpunkt Null, X ist die nach dem Zeitpunkt t verbleibende Menge und k ist die Geschwindigkeitskonstante erster Ordnung, die ein Merkmal des Isotops ist, das zerfällt. Zerfallsraten werden normalerweise in Form ihrer Halbwertszeit anstelle der Geschwindigkeitskonstante erster Ordnung ausgedrückt, wobei
k = 0,693 / t1/2
Also für dieses Problem:
k = 0,693 / 5720 Jahre = 1,21 × 10-4/year
log X.0 / X = [(1,21 · 10)-4/ Jahr] x t] / 2,30
X = 0,795 X.0, also log X0 / X = log 1.000 / 0,795 = log 1,26 = 0,100
daher ist 0,100 = [(1,21 · 10)-4/ Jahr) x t] / 2,30
t = 1900 Jahre