Dimensionsanalyse in physikalischen Problemen

Die Dimensionsanalyse ist eine Methode zur Verwendung der bekannten Einheiten in einem Problem, um den Prozess der Lösungsfindung abzuleiten. Diese Tipps helfen Ihnen bei der Anwendung der Dimensionsanalyse auf ein Problem.

Im WissenschaftEinheiten wie Meter, Sekunde und Grad Celsius repräsentieren quantifizierte physikalische Eigenschaften von Raum, Zeit und / oder Materie. Das Internationale Maßeinheiten (SI) die wir in der Wissenschaft verwenden, bestehen aus sieben Basiseinheiten, von denen alle anderen Einheiten abgeleitet sind.

Dies bedeutet, dass eine gute Kenntnis der Einheiten, die Sie für ein Problem verwenden, Ihnen helfen kann, herauszufinden, wie es geht Gehen Sie ein wissenschaftliches Problem an, besonders früh, wenn die Gleichungen einfach sind und die größte Hürde besteht Auswendiglernen. Wenn Sie sich die im Problem enthaltenen Einheiten ansehen, können Sie einige Möglichkeiten für diese Einheiten herausfinden beziehen sich aufeinander und dies könnte Ihnen wiederum einen Hinweis geben, was Sie tun müssen, um das Problem zu lösen Problem. Dieser Vorgang wird als Dimensionsanalyse bezeichnet.

Stellen Sie sich ein grundlegendes Problem vor, das ein Schüler möglicherweise direkt nach dem Beginn der Physik bekommt. Sie erhalten eine Entfernung und eine Zeit und müssen die Durchschnittsgeschwindigkeit ermitteln, aber Sie müssen die Gleichung, die Sie dazu benötigen, vollständig ausblenden.

Keine Panik.

Wenn Sie Ihre Einheiten kennen, können Sie herausfinden, wie das Problem im Allgemeinen aussehen sollte. Die Geschwindigkeit wird in SI-Einheiten von m / s gemessen. Dies bedeutet, dass es eine Länge geteilt durch eine Zeit gibt. Sie haben eine Länge und Sie haben eine Zeit, also können Sie loslegen.

Das war ein unglaublich einfaches Beispiel für ein Konzept, mit dem Studenten sehr früh in der Wissenschaft vertraut gemacht werden, lange bevor sie tatsächlich einen Kurs beginnen Physik. Denken Sie jedoch etwas später darüber nach, wann Sie mit allen Arten komplexer Probleme wie Newtons Bewegungs- und Gravitationsgesetzen vertraut sind. Du bist noch relativ neu in der Physik und die Gleichungen bereiten dir immer noch Probleme.

Sie erhalten ein Problem, bei dem Sie die berechnen müssen potentielle Gravitationsenergie eines Objekts. Sie können sich an die Kraftgleichungen erinnern, aber die Gleichung für die potentielle Energie rutscht weg. Sie wissen, dass es eine Art Kraft ist, aber etwas anders. Was wirst du machen?

Auch hier kann die Kenntnis der Einheiten hilfreich sein. Sie erinnern sich, dass die Gleichung für die Gravitationskraft auf ein Objekt in der Erdgravitation und die folgenden Begriffe und Einheiten:

F._G = G * m * m_E. / r²

• F._G ist die Schwerkraft - Newton (N) oder kg * m / s²
• G ist die Gravitationskonstante und Ihr Lehrer hat Ihnen freundlicherweise den Wert von zur Verfügung gestellt G, gemessen in N * m² / kg²
• m & m_E. sind die Masse des Objekts bzw. der Erde - kg
• r ist der Abstand zwischen dem Schwerpunkt der Objekte - m
• Wir wollen wissen U., die potentielle Energie, und wir wissen, dass Energie in Joule (J) oder Newton * Meter gemessen wird
• Wir erinnern uns auch daran, dass die Potentialenergiegleichung der Kraftgleichung sehr ähnlich sieht und dieselben Variablen auf etwas andere Weise verwendet

In diesem Fall wissen wir tatsächlich viel mehr, als wir herausfinden müssen. Wir wollen die Energie, U., die in J oder N * m ist. Die gesamte Kraftgleichung ist in Einheiten von Newton angegeben. Um sie in N * m zu erhalten, müssen Sie die gesamte Gleichung mit einer Längenmessung multiplizieren. Nun, es ist nur eine Längenmessung beteiligt - r - Das ist also einfach. Und multipliziere die Gleichung mit r würde nur ein negieren r vom Nenner, also wäre die Formel, die wir am Ende haben ,:

F._G = G * m * m_E. / r

Wir wissen, dass die Einheiten, die wir erhalten, in N * m oder Joule angegeben werden. Und zum Glück wir tat studieren, so joggt es uns in Erinnerung und wir schlagen uns auf den Kopf und sagen "Duh", weil wir uns daran erinnern sollten.

Aber wir haben es nicht getan. Es passiert. Glücklicherweise konnten wir, da wir die Einheiten gut verstanden hatten, die Beziehung zwischen ihnen herausfinden, um zu der Formel zu gelangen, die wir brauchten.

Im Rahmen Ihres Studiums vor dem Test sollten Sie sich etwas Zeit nehmen, um sicherzustellen, dass Sie mit dem Thema vertraut sind die Einheiten, die für den Abschnitt relevant sind, an dem Sie arbeiten, insbesondere diejenigen, die darin eingeführt wurden Sektion. Es ist ein weiteres Hilfsmittel, um die körperliche Intuition darüber zu vermitteln, wie die Konzepte, die Sie studieren, zusammenhängen. Dieses zusätzliche Maß an Intuition kann hilfreich sein, sollte jedoch kein Ersatz für das Studium des restlichen Materials sein. Offensichtlich ist es weitaus besser, den Unterschied zwischen Gravitationskraft- und Gravitationsenergiegleichungen zu lernen, als ihn während eines Tests willkürlich ableiten zu müssen.

Das Schwerkraftbeispiel wurde gewählt, weil die Kraft und potenzielle Energie Gleichungen sind so eng miteinander verbunden, aber das ist nicht immer der Fall und multipliziert nur Zahlen, um das Richtige zu erhalten Einheiten führen, ohne die zugrunde liegenden Gleichungen und Beziehungen zu verstehen, zu mehr Fehlern als Lösungen.