Zufällig vs. Systematische Fehlerdefinitionen und Beispiele

Egal wie vorsichtig Sie sind, es gibt immer Fehler in a Messung. Fehler ist kein "Fehler" - er ist Teil des Messprozesses. In der Wissenschaft wird Messfehler genannt experimenteller Fehler oder Beobachtungsfehler.

Es gibt zwei große Klassen von Beobachtungsfehlern: zufälliger Fehler und systematischer Fehler. Der zufällige Fehler variiert unvorhersehbar von einer Messung zur anderen, während der systematische Fehler für jede Messung den gleichen Wert oder Anteil hat.

Die zentralen Thesen

Wenn Sie mehrere Messungen durchführen, gruppieren sich die Werte um den wahren Wert. Zufällige Fehler wirken sich also hauptsächlich aus Präzision. In der Regel wirkt sich ein zufälliger Fehler auf die letzte signifikante Ziffer einer Messung aus.

Die Hauptgründe für zufällige Fehler sind Einschränkungen der Instrumente, Umgebungsfaktoren und geringfügige Abweichungen im Verfahren. Beispielsweise:

• Wenn Sie sich auf einer Waage wiegen, positionieren Sie sich jedes Mal etwas anders.
• Bei der Einnahme eines Volumenlesung In einem Kolben können Sie den Wert jedes Mal aus einem anderen Winkel ablesen.
• Messung der Masse einer Probe Bei einer Analysenwaage können unterschiedliche Werte auftreten, wenn Luftströme die Waage beeinflussen oder wenn Wasser in die Probe eintritt und diese verlässt.
• Das Messen Ihrer Körpergröße wird durch geringfügige Änderungen der Körperhaltung beeinflusst.
• Die Messung der Windgeschwindigkeit hängt von der Höhe und dem Zeitpunkt ab, zu dem eine Messung durchgeführt wird. Es müssen mehrere Messungen vorgenommen und gemittelt werden, da Böen und Richtungsänderungen den Wert beeinflussen.
• Die Messwerte müssen geschätzt werden, wenn sie zwischen Markierungen auf einer Skala liegen oder wenn die Dicke einer Messmarkierung berücksichtigt wird.

Weil zufällige Fehler immer auftreten und kann nicht vorhergesagt werdenEs ist wichtig, mehrere Datenpunkte zu nehmen und sie zu mitteln, um ein Gefühl für das Ausmaß der Variation zu bekommen und den wahren Wert zu schätzen.

Der systematische Fehler ist vorhersehbar und entweder konstant oder proportional zur Messung. Systematische Fehler beeinflussen hauptsächlich die einer Messung Richtigkeit.

Typische Ursachen für systematische Fehler sind Beobachtungsfehler, unvollständige Instrumentenkalibrierung und Umgebungsstörungen. Beispielsweise:

• Das Vergessen, eine Waage zu tarieren oder auf Null zu setzen, führt zu Massenmessungen, die immer um den gleichen Betrag "aus" sind. Ein Fehler, der dadurch verursacht wird, dass ein Instrument vor seiner Verwendung nicht auf Null gesetzt wird, wird als bezeichnet Versatzfehler.
• Wenn der Meniskus für eine Volumenmessung nicht auf Augenhöhe abgelesen wird, führt dies immer zu einer ungenauen Ablesung. Der Wert ist konstant niedrig oder hoch, je nachdem, ob der Messwert über oder unter der Marke liegt.
• Das Messen der Länge mit einem Metalllineal führt aufgrund der Wärmeausdehnung des Materials bei einer kalten Temperatur zu einem anderen Ergebnis als bei einer heißen Temperatur.
• Ein falsch kalibriertes Thermometer kann innerhalb eines bestimmten Temperaturbereichs genaue Messwerte liefern, bei höheren oder niedrigeren Temperaturen jedoch ungenau werden.
• Der gemessene Abstand unterscheidet sich mit einem neuen Stoffmaßband von einem älteren, gedehnten. Proportionalfehler dieses Typs werden aufgerufen Skalierungsfaktorfehler.
• Drift tritt auf, wenn aufeinanderfolgende Messwerte im Laufe der Zeit konstant niedriger oder höher werden. Elektronische Geräte neigen dazu, driftanfällig zu sein. Viele andere Instrumente sind von (normalerweise positiver) Drift betroffen, wenn sich das Gerät erwärmt.

Sobald die Ursache identifiziert ist, kann ein systematischer Fehler in gewissem Maße reduziert werden. Systematische Fehler können minimiert werden, indem Geräte routinemäßig kalibriert, Kontrollen in Experimenten verwendet, Instrumente vor dem Ablesen aufgewärmt und Werte mit denen verglichen werden Standards.

Während zufällige Fehler durch Erhöhen der Stichprobengröße und Mitteln der Daten minimiert werden können, ist es schwieriger, systematische Fehler zu kompensieren. Der beste Weg, um systematische Fehler zu vermeiden, besteht darin, die Einschränkungen von Instrumenten zu kennen und mit deren korrekter Verwendung vertraut zu sein.

• Die beiden Haupttypen von Messfehlern sind Zufallsfehler und systematische Fehler.
• Zufällige Fehler führen dazu, dass sich eine Messung geringfügig von der nächsten unterscheidet. Es kommt von unvorhersehbaren Änderungen während eines Experiments.
• Systematische Fehler wirken sich immer auf Messungen in gleichem Umfang oder im gleichen Verhältnis aus, vorausgesetzt, die Messung erfolgt jedes Mal auf die gleiche Weise. Es ist vorhersehbar.
• Zufällige Fehler können nicht aus einem Experiment eliminiert werden, aber die meisten systematischen Fehler können reduziert werden.

• Bland, J. Martin und Douglas G. Altman (1996). "Statistikhinweise: Messfehler." BMJ 313.7059: 744.
• Cochran, W. G. (1968). "Messfehler in der Statistik". Technometrie. Taylor & Francis, Ltd. im Auftrag der American Statistical Association und der American Society for Quality. 10: 637–666. doi:10.2307/1267450
• Dodge, Y. (2003). Das Oxford Dictionary of Statistical Terms. OUP. ISBN 0-19-920613-9.
• Taylor, J. R. (1999). Eine Einführung in die Fehleranalyse: Die Untersuchung von Unsicherheiten bei physikalischen Messungen. Wissenschaftsbücher der Universität. p. 94. ISBN 0-935702-75-X.