Kurtosis ist ein beschreibende Statistik das ist nicht so bekannt wie andere deskriptive Statistiken wie der Mittelwert und Standardabweichung. Beschreibende Statistiken enthalten eine Art zusammenfassende Informationen zu einem Datensatz oder einer Verteilung. Da der Mittelwert eine Messung des Zentrums eines Datensatzes und der Standardabweichung der Streuung des Datensatzes ist, ist die Kurtosis ein Maß für die Dicke der Fehler einer Verteilung.
Die Formel für die Kurtosis kann etwas langwierig sein, da sie mehrere Zwischenberechnungen umfasst. Statistische Software beschleunigt jedoch die Berechnung der Kurtosis erheblich. Wir werden sehen, wie man Kurtosis mit Excel berechnet.
Arten von Kurtosis
Bevor wir sehen, wie Kurtosis mit Excel berechnet wird, werden wir einige Schlüsseldefinitionen untersuchen. Wenn die Kurtosis einer Verteilung größer ist als die einer Normalverteilung, dann hat sie eine positive überschüssige Kurtosis und wird als leptokurtisch bezeichnet. Wenn eine Verteilung eine Kurtosis aufweist, die geringer als eine Normalverteilung ist, hat sie eine negative überschüssige Kurtosis und wird als platykurtisch bezeichnet. Manchmal werden die Wörter Kurtosis und überschüssige Kurtosis synonym verwendet. Stellen Sie also sicher, dass Sie wissen, welche dieser Berechnungen Sie möchten.
Kurtosis in Excel
Mit Excel ist es sehr einfach, die Kurtosis zu berechnen. Durch Ausführen der folgenden Schritte wird die Verwendung der oben angezeigten Formel optimiert. Die Kurtosis-Funktion von Excel berechnet die überschüssige Kurtosis.
- Geben Sie die Datenwerte in Zellen ein.
- In einem neuen Zelltyp = KURT (
- Markieren Sie die Zellen, in denen sich die Daten befinden. Oder geben Sie den Zellenbereich ein, der die Daten enthält.
- Stellen Sie sicher, dass die Klammern durch Eingabe geschlossen werden.)
- Drücken Sie dann die Eingabetaste.
Der Wert in der Zelle ist die überschüssige Kurtosis des Datensatzes.
Für kleinere Datensätze gibt es eine alternative Strategie, die funktioniert:
- In einer leeren Zelle geben Sie = KURT (
- Geben Sie die Datenwerte ein, die jeweils durch ein Komma getrennt sind.
- Schließen Sie die Klammern mit)
- Drücken Sie die Eingabetaste.
Diese Methode ist nicht so vorzuziehen, da die Daten in der Funktion verborgen sind und wir mit den eingegebenen Daten keine anderen Berechnungen durchführen können, z. B. eine Standardabweichung oder einen Mittelwert.
Einschränkungen
Es ist auch wichtig zu beachten, dass Excel durch die Datenmenge begrenzt ist, die die Kurtosis-Funktion KURT verarbeiten kann. Die maximale Anzahl von Datenwerten, die mit dieser Funktion verwendet werden können, beträgt 255.
Aufgrund der Tatsache, dass die Funktion die Mengen enthält (n - 1), (n - 2 und (n - 3) Im Nenner eines Bruchs müssen wir einen Datensatz von mindestens vier Werten haben, um diese Excel-Funktion verwenden zu können. Für Datensätze der Größe 1, 2 oder 3 hätten wir einen Fehler durch Division durch Null. Wir müssen auch eine Standardabweichung ungleich Null haben, um einen Fehler durch Division durch Null zu vermeiden.