Verwenden der Standardnormalverteilungstabelle

Normalverteilungen entstehen im gesamten Bereich der Statistik und eine Möglichkeit, Berechnungen durchzuführen Bei dieser Art der Verteilung wird eine Wertetabelle verwendet, die als Standardnormalverteilung bezeichnet wird Tabelle. Verwenden Sie diese Tabelle, um schnell die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass ein Wert unterhalb der Glockenkurve eines bestimmten Datensatzes auftritt, dessen Z-Scores in den Bereich dieser Tabelle fallen.

Die Standardnormalverteilungstabelle ist eine Zusammenstellung von Bereichen aus dem Standardnormalverteilung, allgemein bekannt als eine Glockenkurve, die den Bereich des Bereichs bereitstellt, der sich unter der Glockenkurve und links von einer gegebenen befindet z-Punktzahl zur Darstellung der Eintrittswahrscheinlichkeiten in einer bestimmten Population.

Jederzeit das eine Normalverteilung verwendet wird, kann eine Tabelle wie diese herangezogen werden, um wichtige Berechnungen durchzuführen. Um dies jedoch richtig für Berechnungen zu verwenden, muss man mit dem Wert von beginnen

Die folgende Tabelle gibt den Anteil der Standardnormalverteilung links von a an z-Ergebnis. Denken Sie daran, dass die Datenwerte links das nächste Zehntel und die Daten oben das Hundertstel darstellen.

Um die obige Tabelle richtig verwenden zu können, ist es wichtig zu verstehen, wie sie funktioniert. Nehmen Sie zum Beispiel einen Z-Score von 1,67. Man würde diese Zahl in 1,6 und 0,07 aufteilen, was eine Zahl auf das nächste Zehntel (1,6) und eine auf das nächste Hundertstel (0,07) liefert.

Ein Statistiker würde dann 1.6 in der linken Spalte und dann .07 in der oberen Zeile finden. Diese beiden Werte treffen sich an einem Punkt in der Tabelle und ergeben das Ergebnis von 0,953, das dann als Prozentsatz interpretiert werden kann, der die Fläche unter dem definiert Glockenkurve das ist links von z = 1,67.

In diesem Fall beträgt die Normalverteilung 95,3 Prozent, da 95,3 Prozent der Fläche unterhalb der Glockenkurve links vom Z-Score von 1,67 liegen.

Die Tabelle kann auch verwendet werden, um die Bereiche links von einem Negativ zu finden z-Ergebnis. Lassen Sie dazu das negative Vorzeichen fallen und suchen Sie nach dem entsprechenden Eintrag in der Tabelle. Subtrahieren Sie nach dem Auffinden des Bereichs 0,5, um dies zu berücksichtigen z ist ein negativer Wert. Dies funktioniert, weil diese Tabelle symmetrisch zu ist y-Achse.

Eine andere Verwendung dieser Tabelle besteht darin, mit einem Anteil zu beginnen und einen Z-Score zu finden. Zum Beispiel könnten wir nach einer zufällig verteilten Variablen fragen. Welcher Z-Score gibt den Punkt der Top-Ten-Prozent der Verteilung an?

Schau in den Tabelle und finden Sie den Wert, der 90 Prozent oder 0,9 am nächsten kommt. Dies tritt in der Zeile mit 1,2 und der Spalte mit 0,08 auf. Dies bedeutet, dass für z = 1,28 oder mehr haben wir die oberen zehn Prozent der Verteilung und die anderen 90 Prozent der Verteilung liegen unter 1,28.

In dieser Situation müssen wir manchmal den Z-Score in eine Zufallsvariable mit einer Normalverteilung ändern. Dafür würden wir die verwenden Formel für Z-Scores.