Multivariate ökonometrische Probleme und Excel

Die meisten Wirtschaftsabteilungen verlangen von Studenten im zweiten oder dritten Studienjahr, dass sie ein Ökonometrieprojekt abschließen und eine Arbeit über ihre Ergebnisse schreiben. Jahre später erinnere ich mich, wie stressig mein Projekt war, und habe mich daher entschlossen, den Leitfaden für ökonometrische Hausarbeiten zu schreiben, den ich mir als Student gewünscht hätte. Ich hoffe, dass Sie dadurch nicht viele lange Nächte vor einem Computer verbringen können.

Für dieses ökonometrische Projekt werde ich die marginale Konsumneigung (MPC) in den USA berechnen. (Wenn Sie mehr an einem einfacheren, univariaten Ökonometrieprojekt interessiert sind, lesen Sie bitte "Wie man ein schmerzloses Ökonometrieprojekt macht") Die marginale Konsumneigung ist definiert als die Ausgaben eines Agenten, wenn er einen zusätzlichen Dollar aus dem verfügbaren persönlichen Einkommen eines zusätzlichen Dollars erhält. Meine Theorie ist, dass Verbraucher einen bestimmten Geldbetrag für Investitionen und Notfälle beiseite lassen und den Rest ihres verfügbaren Einkommens für Konsumgüter ausgeben. Daher ist meine Nullhypothese, dass MPC = 1 ist.

Ich bin auch daran interessiert zu sehen, wie Änderungen des Leitzinses die Konsumgewohnheiten beeinflussen. Viele glauben, dass Menschen bei steigendem Zinssatz mehr sparen und weniger ausgeben. Wenn dies zutrifft, sollten wir erwarten, dass ein negativer Zusammenhang zwischen Zinssätzen wie dem Leitzins und dem Verbrauch besteht. Meine Theorie ist jedoch, dass es keine Verbindung zwischen den beiden gibt. Wenn alle anderen gleich sind, sollten wir keine Änderung in der Konsumneigung sehen, wenn sich der Leitzins ändert.

Um meine Hypothesen zu testen, muss ich ein ökonometrisches Modell erstellen. Zuerst definieren wir unsere Variablen:

Y._t ist der nominale persönliche Verbrauch (PCE) in den Vereinigten Staaten.
X._2t ist das nominale verfügbare Einkommen nach Steuern in den Vereinigten Staaten. X._3t ist der Leitzins in den USA.

Unser Modell ist dann:

Wo b ₁b ₂, und B ₃ sind die Parameter, die wir über die lineare Regression schätzen werden. Diese Parameter repräsentieren Folgendes:

• b₁ ist der Betrag, der dem PCE-Niveau entspricht, wenn das nominale verfügbare Einkommen nach Steuern (X._2t) und der Leitzins (X._3t) sind beide Null. Wir haben keine Theorie darüber, wie der "wahre" Wert dieses Parameters sein sollte, da er für uns wenig interessant ist.
• b₂ stellt den Betrag dar, um den PCE steigt, wenn das nominale verfügbare Einkommen nach Steuern in den USA um einen Dollar steigt. Beachten Sie, dass dies die Definition der marginalen Konsumneigung (MPC) ist, also b₂ ist einfach der MPC. Unsere Theorie ist, dass MPC = 1 ist, also ist unsere Nullhypothese für diesen Parameter b₂ = 1.
• b₃ stellt den Betrag dar, um den PCE steigt, wenn der Leitzins um ein volles Prozent steigt (z. B. von 4% auf 5% oder von 8% auf 9%). Unsere Theorie ist, dass Änderungen des Leitzinses die Konsumgewohnheiten nicht beeinflussen, daher lautet unsere Nullhypothese für diesen Parameter b₂ = 0.

Also werden wir die Ergebnisse unseres Modells vergleichen:

zu der hypothetischen Beziehung:

wo b ₁ ist ein Wert, der uns nicht besonders interessiert. Um unsere Parameter abschätzen zu können, benötigen wir Daten. Die Excel-Tabelle "Personal Consumption Expenditure" enthält vierteljährliche amerikanische Daten vom 1. Quartal 1959 bis zum 3. Quartal 2003. Alle Daten stammen von FRED II - Die St. Louis Federal Reserve. Dies ist der erste Ort, an dem Sie US-Wirtschaftsdaten abrufen sollten. Nachdem Sie die Daten heruntergeladen haben, öffnen Sie Excel und laden Sie die Datei "aboutpce" (vollständiger Name "aboutpce.xls") in das Verzeichnis, in dem Sie sie gespeichert haben. Fahren Sie dann mit der nächsten Seite fort.

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Wir haben die Datendatei geöffnet und können nach dem suchen, was wir brauchen. Zuerst müssen wir unsere Y-Variable lokalisieren. Denken Sie daran, dass Y._t ist der nominale persönliche Verbrauch (PCE). Beim schnellen Scannen unserer Daten sehen wir, dass sich unsere PCE-Daten in Spalte C mit der Bezeichnung "PCE (Y)" befinden. Wenn wir uns die Spalten A und B ansehen, sehen wir, dass unsere PCE-Daten vom 1. Quartal 1959 bis zum letzten Quartal 2003 in den Zellen C24-C180 laufen. Sie sollten diese Fakten aufschreiben, da Sie sie später benötigen.

Jetzt müssen wir unsere X-Variablen finden. In unserem Modell haben wir nur zwei X-Variablen, nämlich X._2tverfügbares persönliches Einkommen (DPI) und X._3t, der Leitzins. Wir sehen, dass DPI in der Spalte mit der Bezeichnung DPI (X2) in Spalte D in den Zellen D2-D180 und die Primrate in der Spalte mit der Bezeichnung Prime Rate (X3) in Spalte E in den Zellen E2-E180 steht. Wir haben die Daten identifiziert, die wir benötigen. Wir können jetzt die Regressionskoeffizienten mit Excel berechnen. Wenn Sie nicht darauf beschränkt sind, ein bestimmtes Programm für Ihre Regressionsanalyse zu verwenden, würde ich die Verwendung von Excel empfehlen. In Excel fehlen viele Funktionen, die in den anspruchsvolleren Ökonometriepaketen verwendet werden. Für eine einfache lineare Regression ist dies jedoch ein nützliches Werkzeug. Es ist viel wahrscheinlicher, dass Sie Excel verwenden, wenn Sie in die "reale Welt" eintreten, als wenn Sie ein Ökonometriepaket verwenden. Daher ist es eine nützliche Fähigkeit, Excel zu beherrschen.

Unser Y._t Daten befinden sich in den Zellen E2-E180 und unserem X._t Daten (X._2t und X._3t kollektiv) befindet sich in den Zellen D2-E180. Bei einer linearen Regression benötigen wir jedes Y._t genau ein X zugeordnet haben_2t und ein zugeordnetes X._3t und so weiter. In diesem Fall haben wir die gleiche Anzahl von Y._t, X._2tund X._3t Einträge, also können wir loslegen. Nachdem wir die benötigten Daten gefunden haben, können wir unsere Regressionskoeffizienten berechnen (unser b₁b₂, und B₃). Bevor Sie fortfahren, sollten Sie Ihre Arbeit unter einem anderen Dateinamen speichern (ich habe myproj.xls gewählt). Wenn wir also von vorne beginnen müssen, haben wir unsere Originaldaten.

Nachdem Sie die Daten heruntergeladen und Excel geöffnet haben, können Sie mit dem nächsten Abschnitt fortfahren. Im nächsten Abschnitt berechnen wir unsere Regressionskoeffizienten.

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Nun zur Datenanalyse. Gehe zum Werkzeuge Menü am oberen Bildschirmrand. Dann finden Datenanalyse in dem Werkzeuge Speisekarte. Wenn Datenanalyse ist nicht da, dann musst du es installieren. Informationen zum Installieren des Data Analysis Toolpack finden Sie in diesen Anweisungen. Ohne das installierte Datenanalyse-Toolpack können Sie keine Regressionsanalyse durchführen.

Sobald Sie ausgewählt haben Datenanalyse von dem Werkzeuge Menü Sie sehen ein Menü mit Auswahlmöglichkeiten wie "Kovarianz" und "F-Test Two-Sample for Variances". Wählen Sie in diesem Menü Regression. Die Elemente sind in alphabetischer Reihenfolge, daher sollten sie nicht zu schwer zu finden sein. Dort sehen Sie ein Formular, das so aussieht. Jetzt müssen wir dieses Formular ausfüllen. (Die Daten im Hintergrund dieses Screenshots unterscheiden sich von Ihren Daten.)

Das erste Feld, das wir ausfüllen müssen, ist das Y-Bereich eingeben. Dies ist unsere PCE in den Zellen C2-C180. Sie können diese Zellen auswählen, indem Sie "$ C $ 2: $ C $ 180" in das kleine weiße Feld neben eingeben Y-Bereich eingeben oder indem Sie auf das Symbol neben dem weißen Feld klicken und diese Zellen dann mit der Maus auswählen.

Das zweite Feld, das wir ausfüllen müssen, ist das X-Bereich eingeben. Hier werden wir eingeben beide unserer X-Variablen DPI und Prime Rate. Unsere DPI-Daten befinden sich in den Zellen D2-D180 und unsere Prime-Rate-Daten in den Zellen E2-E180. Daher benötigen wir die Daten aus dem Rechteck der Zellen D2-E180. Sie können diese Zellen auswählen, indem Sie "$ D $ 2: $ E $ 180" in das kleine weiße Feld neben eingeben X-Bereich eingeben oder indem Sie auf das Symbol neben dem weißen Feld klicken und diese Zellen dann mit der Maus auswählen.

Zuletzt müssen wir die Seite benennen, auf der unsere Regressionsergebnisse fortgesetzt werden. Stell sicher dass du hast Neue Arbeitsblattlage ausgewählt, und geben Sie im weißen Feld daneben einen Namen wie "Regression" ein. Wenn dies abgeschlossen ist, klicken Sie auf in Ordnung.

Sie sollten jetzt eine Registerkarte am unteren Rand Ihres Bildschirms sehen, die aufgerufen wird Regression (oder wie auch immer Sie es genannt haben) und einige Regressionsergebnisse. Jetzt haben Sie alle Ergebnisse, die Sie für die Analyse benötigen, einschließlich R-Quadrat, Koeffizienten, Standardfehler usw.

Wir wollten unseren Schnittkoeffizienten b schätzen₁ und unsere X-Koeffizienten b₂b₃. Unser Schnittkoeffizient b₁ befindet sich in der genannten Zeile Abfangen und in der angegebenen Spalte Koeffizienten. Stellen Sie sicher, dass Sie diese Zahlen einschließlich der Anzahl der Beobachtungen notieren (oder ausdrucken), da Sie sie für die Analyse benötigen.

Unser Schnittkoeffizient b₁ befindet sich in der genannten Zeile Abfangen und in der angegebenen Spalte Koeffizienten. Unser erster Steigungskoeffizient b₂ befindet sich in der genannten Zeile X Variable 1 und in der angegebenen Spalte Koeffizienten. Unser zweiter Steigungskoeffizient b₃ befindet sich in der genannten Zeile X Variable 2 und in der angegebenen Spalte Koeffizienten Die durch Ihre Regression generierte endgültige Tabelle sollte der am Ende dieses Artikels angegebenen ähnlich sein.

Jetzt haben Sie die Regressionsergebnisse, die Sie benötigen, und müssen sie für Ihre Hausarbeit analysieren. Wie das geht, sehen wir im Artikel der nächsten Woche. Wenn Sie eine Frage haben, die Sie gerne beantwortet hätten, verwenden Sie bitte das Feedback-Formular.

Regressionsergebnisse

-13.71941.4186-9.67080.0000-16.5192-10.9197