Mathe 101: Verwenden von Arrays zur Erklärung von Multiplikation und Division

Im MathematikEin Array bezieht sich auf eine Reihe von Zahlen oder Objekten, die einem bestimmten Muster folgen. Ein Array ist eine geordnete Anordnung (häufig in Zeilen, Spalten oder einer Matrix), die am häufigsten als visuelles Werkzeug zur Demonstration verwendet wird Multiplikation und Einteilung.

Es gibt viele alltägliche Beispiele für Arrays, die zum Verständnis der Nützlichkeit dieser Tools für eine schnelle Datenanalyse und einfache Multiplikation oder Division großer Gruppen von Objekten beitragen. Betrachten Sie eine Schachtel Pralinen oder eine Kiste Orangen mit einer Anordnung von 12 quer und 8 unten als jede einzelne zu zählen, könnte eine Person 12 x 8 multiplizieren, um zu bestimmen, dass die Schachteln jeweils 96 Pralinen enthalten oder Orangen.

Beispiele wie diese helfen jungen Studenten zu verstehen, wie Multiplikation und Division auf praktischer Ebene funktionieren Aus diesem Grund sind Arrays am hilfreichsten, wenn junge Lernende lernen, Anteile realer Objekte wie Früchte oder Früchte zu multiplizieren und zu teilen Süßigkeiten. Mit diesen visuellen Werkzeugen können die Schüler verstehen, wie das Beobachten von Mustern des "schnellen Hinzufügens" ihnen helfen kann Zählen Sie größere Mengen dieser Artikel oder teilen Sie größere Mengen von Artikeln gleichmäßig auf ihre auf Gleichaltrigen.

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Beschreiben von Arrays in Multiplikation

Bei der Verwendung von Arrays zur Erklärung der Multiplikation beziehen sich Lehrer häufig auf die Arrays anhand der zu multiplizierenden Faktoren. Beispielsweise würde eine Anordnung von 36 Äpfeln, die in sechs Spalten von sechs Reihen von Äpfeln angeordnet sind, als eine Anordnung von 6 mal 6 beschrieben.

Diese Arrays helfen den Schülern, hauptsächlich in der dritten bis fünften Klasse, den Berechnungsprozess zu verstehen, indem sie die Faktoren aufteilen greifbare Stücke und die Beschreibung des Konzepts, dass die Multiplikation auf solchen Mustern beruht, um schnell große Summen zu addieren mal.

In der Anordnung von sechs mal sechs können die Schüler beispielsweise verstehen, dass jede Spalte eine Gruppe von sechs Äpfeln darstellt und es solche gibt In sechs Reihen dieser Gruppen haben sie insgesamt 36 Äpfel, was schnell festgestellt werden kann, wenn die Äpfel nicht einzeln gezählt werden oder nicht Hinzufügen von 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6, aber durch einfaches Multiplizieren der Anzahl der Elemente in jeder Gruppe mit der Anzahl der im Array dargestellten Gruppen.

Arrays in Division beschreiben

Bei der Unterteilung können Arrays auch als praktisches Werkzeug verwendet werden, um visuell zu beschreiben, wie große Gruppen von Objekten gleichmäßig in kleinere Gruppen unterteilt werden können. Anhand des obigen Beispiels von 36 Äpfeln können Lehrer die Schüler bitten, die große Summe in gleich große Gruppen aufzuteilen, um ein Array als Leitfaden für die Aufteilung von Äpfeln zu bilden.

Wenn die Klasse beispielsweise gebeten wird, die Äpfel gleichmäßig auf 12 Schüler aufzuteilen, erzeugt sie ein 12 x 3-Array. Dies zeigt, dass jeder Schüler drei Äpfel erhalten würde, wenn die 36 zu gleichen Teilen auf die 12 aufgeteilt würden Einzelpersonen. Umgekehrt würden die Schüler, wenn sie gebeten würden, die Äpfel auf drei Personen aufzuteilen, ein 3 x 12-Array erstellen, was das demonstriert Kommutativgesetz der Multiplikation, dass die Reihenfolge der Faktoren bei der Multiplikation das Produkt der Multiplikation dieser Faktoren nicht beeinflusst.

Das Verständnis dieses Kernkonzepts des Zusammenspiels von Multiplikation und Division hilft den Schülern, ein grundlegendes Verständnis von zu entwickeln Mathematik als Ganzes, was schnellere und komplexere Berechnungen ermöglicht, wenn sie in die Algebra und später in die angewandte Mathematik in Geometrie und Geometrie übergehen Statistiken.

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