Ein x-Achsenabschnitt ist ein Punkt, an dem eine Parabel die x-Achse kreuzt und auch als a bezeichnet wird Null, Wurzel oder Lösung. Etwas quadratische Funktionen Überqueren Sie die x-Achse zweimal, während andere die x-Achse nur einmal kreuzen. Dieses Lernprogramm konzentriert sich jedoch auf quadratische Funktionen, die die x-Achse niemals kreuzen.
Der beste Weg, um herauszufinden, ob die durch eine quadratische Formel erzeugte Parabel die x-Achse kreuzt oder nicht, ist durch grafische Darstellung der quadratischen FunktionDies ist jedoch nicht immer möglich. Daher muss möglicherweise die quadratische Formel angewendet werden, um nach x zu lösen und eine reelle Zahl zu finden, bei der der resultierende Graph diese Achse kreuzen würde.
Die quadratische Funktion ist eine Meisterklasse bei der Anwendung der Reihenfolge der Operationenund obwohl der mehrstufige Prozess langwierig erscheint, ist er die konsistenteste Methode, um die x-Abschnitte zu finden.
Der einfachste Weg, quadratische Funktionen zu interpretieren, besteht darin, sie zu zerlegen und in ihre übergeordnete Funktion zu vereinfachen. Auf diese Weise kann man leicht die Werte bestimmen, die für die quadratische Formelmethode zur Berechnung von x-Abschnitten benötigt werden. Denken Sie daran, dass die quadratische Formel lautet:
Dies kann gelesen werden, wenn x gleich negativ b plus oder minus der Quadratwurzel von b im Quadrat minus viermal ac über zwei a ist. Die quadratische übergeordnete Funktion lautet dagegen:
Diese Formel kann dann in einer Beispielgleichung verwendet werden, in der der x-Achsenabschnitt ermittelt werden soll. Nehmen Sie zum Beispiel die quadratische Funktion y = 2x2 + 40x + 202 und versuchen Sie, die quadratische übergeordnete Funktion anzuwenden, um nach den x-Abschnitten zu suchen.
Um diese Gleichung richtig zu lösen und mit der quadratischen Formel zu vereinfachen, müssen Sie zuerst die Werte von a, b und c in der Formel bestimmen, die Sie beobachten. Wenn wir es mit der quadratischen Elternfunktion vergleichen, können wir sehen, dass a gleich 2 ist, b gleich 40 ist und c gleich 202 ist.
Als nächstes müssen wir dies in die quadratische Formel einfügen, um die Gleichung zu vereinfachen und nach x zu lösen. Diese Zahlen in der quadratischen Formel würden ungefähr so aussehen:
Um dies zu vereinfachen, müssen wir zuerst etwas über Mathematik und Algebra lernen.
Um die obige Gleichung zu vereinfachen, müsste man in der Lage sein, nach der Quadratwurzel von -16 zu suchen, einer imaginären Zahl, die in der Welt der Algebra nicht existiert. Da die Quadratwurzel von -16 keine reelle Zahl ist und alle x-Abschnitte per Definition reelle Zahlen sind, können wir feststellen, dass diese bestimmte Funktion keinen reellen x-Achsenabschnitt hat.
Um dies zu überprüfen, schließen Sie es an einen Grafikrechner an und beobachten Sie, wie sich die Parabel nach oben und unten krümmt schneidet mit der y-Achse, schneidet aber nicht mit der x-Achse, wie sie über der Achse existiert vollständig.
Die Antwort auf die Frage "Was sind die x-Abschnitte von y = 2x2 + 40x + 202?" kann entweder formuliert werden als "keine wirklichen Lösungen" oder "keine x-Abschnitte", weil im Fall der Algebra beide wahr sind Aussagen.