Die zwei Haupttypen von Serien / Sequenzen sind Arithmetik und geometrisch. Einige Sequenzen sind keine davon. Es ist wichtig zu erkennen, um welche Art von Sequenz es sich handelt. Eine arithmetische Reihe ist eine, bei der jeder Term gleich dem vorhergehenden plus einer Zahl ist. Zum Beispiel: 5, 10, 15, 20,... Jeder Term in dieser Sequenz entspricht dem vorhergehenden Term mit 5 hinzugefügten.
Im Gegensatz dazu ist eine geometrische Sequenz eine, bei der jeder Term dem entspricht, bevor er mit einem bestimmten Wert multipliziert wird. Ein Beispiel wäre 3, 6, 12, 24, 48,... Jeder Term ist gleich dem vorherigen multipliziert mit 2. Einige Sequenzen sind weder arithmetisch noch geometrisch. Ein Beispiel wäre 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1,... Die Begriffe in dieser Sequenz unterscheiden sich alle um 1, aber manchmal wird 1 hinzugefügt und manchmal wird es subtrahiert, also die Sequenz ist keine Arithmetik. Es gibt auch keinen gemeinsamen Wert, der mit einem Term multipliziert wird, um den nächsten zu erhalten, sodass die Sequenz auch nicht geometrisch sein kann. Arithmetische Sequenzen wachsen im Vergleich zu geometrischen Sequenzen sehr langsam.
3. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …