Biographie von Srinivasa Ramanujan, Mathematical Genius

Srinivasa Ramanujan (* 22. Dezember 1887 in Erode, Indien) war ein indischer Mathematiker, der wesentliche Beiträge leistete zur Mathematik - einschließlich der Ergebnisse in Zahlentheorie, Analyse und unendlichen Reihen - trotz geringer formaler Ausbildung in Mathematik.

Schnelle Fakten: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan wurde am 22. Dezember 1887 in Erode, einer Stadt in Südindien, geboren. Sein Vater K. Srinivasa Aiyangar war Buchhalter, und seine Mutter Komalatammal war die Tochter eines Stadtbeamten. Obwohl Ramanujans Familie von der

Ramanujan ging im Alter von 5 Jahren zur Schule. 1898 wechselte er zur Town High School in Kumbakonam. Schon in jungen Jahren zeigte Ramanujan außergewöhnliche Kenntnisse in Mathematik und beeindruckte seine Lehrer und Oberschüler.

Es war jedoch G.S. Carrs Buch "Eine Zusammenfassung der elementaren Ergebnisse in der reinen Mathematik", das Ramanujan Berichten zufolge dazu veranlasste, von dem Thema besessen zu sein. Ramanujan hatte keinen Zugang zu anderen Büchern und brachte sich Mathematik mit Carrs Buch bei, zu dessen Themen Integralrechnung und Potenzreihenberechnung gehörten. Dieses prägnante Buch hätte einen unglücklichen Einfluss auf die Art und Weise, wie Ramanujan seine mathematischen Ergebnisse aufschrieb später, da seine Schriften zu wenige Details enthielten, als dass viele Menschen verstehen könnten, wie er zu seinen Ergebnissen kam.

Ramanujan war so an einem Mathematikstudium interessiert, dass seine formale Ausbildung praktisch zum Erliegen kam. Im Alter von 16 Jahren immatrikulierte sich Ramanujan am Government College in Kumbakonam mit einem Stipendium, verlor jedoch sein Stipendium im nächsten Jahr, weil er seine anderen Studien vernachlässigt hatte. Anschließend bestand er 1906 die First Arts-Prüfung nicht, die es ihm ermöglicht hätte, sich an der Universität von Madras zu immatrikulieren, Mathematik zu bestehen, aber seine anderen Fächer nicht zu bestehen.

In den nächsten Jahren arbeitete Ramanujan unabhängig an der Mathematik und schrieb die Ergebnisse in zwei Notizbüchern auf. 1909 begann er, Arbeiten im Journal der Indian Mathematical Society zu veröffentlichen, was ihm trotz fehlender Universitätsausbildung Anerkennung für seine Arbeit einbrachte. Ramanujan brauchte eine Anstellung und wurde 1912 Angestellter, setzte aber seine mathematischen Forschungen fort und erlangte noch mehr Anerkennung.

Ramanujan erhielt Ermutigung von einer Reihe von Personen, darunter dem Mathematiker Seshu Iyer, und sandte einen Brief mit etwa 120 mathematischen Theoremen an G. H. H. Hardy, Dozent für Mathematik an der Cambridge University in England. Hardy dachte, dass der Schriftsteller entweder ein Mathematiker sein könnte, der einen Streich spielte, oder ein zuvor unentdecktes Genie, bat einen anderen Mathematiker J.E. Littlewood, ihm beim Betrachten zu helfen Ramanujans Arbeit.

Die beiden kamen zu dem Schluss, dass Ramanujan tatsächlich ein Genie war. Hardy schrieb zurück und bemerkte, dass Ramanujans Theoreme in ungefähr drei Kategorien fielen: Ergebnisse, die bereits bekannt waren (oder die leicht mit bekannten mathematischen Theoremen abgeleitet werden konnten); Ergebnisse, die neu und interessant, aber nicht unbedingt wichtig waren; und Ergebnisse, die sowohl neu als auch wichtig waren.

Hardy begann sofort, Ramanujan nach England zu bringen, aber Ramanujan weigerte sich zunächst zu gehen, weil er religiöse Bedenken hatte, nach Übersee zu gehen. Seine Mutter träumte jedoch, dass die Göttin von Namakkal ihr befahl, Ramanujan nicht daran zu hindern, seinen Zweck zu erfüllen. Ramanujan kam 1914 nach England und begann seine Zusammenarbeit mit Hardy.

Im Jahr 1916 erhielt Ramanujan einen Bachelor of Science von Research (später als Ph. D. bezeichnet) von der Universität Cambridge. Seine These basierte auf hoch zusammengesetzten Zahlen, bei denen es sich um Ganzzahlen handelt, die mehr Teiler haben (oder Zahlen, durch die sie geteilt werden können), als Ganzzahlen mit kleinerem Wert.

Im Jahr 1917 wurde Ramanujan jedoch schwer krank, möglicherweise an Tuberkulose, und wurde in ein Pflegeheim in Cambridge eingeliefert. Er zog in verschiedene Pflegeheime, um seine Gesundheit wiederzugewinnen.

1919 erholte er sich etwas und beschloss, nach Indien zurückzukehren. Dort verschlechterte sich sein Gesundheitszustand erneut und er starb dort im folgenden Jahr.

Am 14. Juli 1909 heiratete Ramanujan Janakiammal, ein Mädchen, das seine Mutter für ihn ausgewählt hatte. Da Ramanujan zum Zeitpunkt der Heirat 10 Jahre alt war, lebte sie nicht mit ihr zusammen, bis sie im Alter von 12 Jahren die Pubertät erreichte, wie es zu dieser Zeit üblich war.

• 1918 Fellow der Royal Society
• 1918 Fellow des Trinity College der Universität Cambridge

In Anerkennung der Leistungen von Ramanujan feiert Indien am 22. Dezember, dem Geburtstag von Ramanjan, auch den Tag der Mathematik.

Ramanujan starb am 26. April 1920 in Kumbakonam, Indien, im Alter von 32 Jahren. Sein Tod wurde wahrscheinlich durch eine Darmkrankheit namens Leberamöbiasis verursacht.

Ramanujan schlug zu seinen Lebzeiten viele Formeln und Theoreme vor. Diese Ergebnisse, die Lösungen von Problemen beinhalten, die zuvor als unlösbar angesehen wurden, würden untersucht detaillierter von anderen Mathematikern, da Ramanujan sich mehr auf seine Intuition stützte als auf das Schreiben von Mathematik Beweise.

Seine Ergebnisse umfassen:

• Eine unendliche Reihe für π, die die Zahl basierend auf der Summe anderer Zahlen berechnet. Ramanujans unendliche Reihe dient als Grundlage für viele Algorithmen zur Berechnung von π.
• Die asymptotische Hardy-Ramanujan-Formel, die eine Formel zur Berechnung der Aufteilung von Zahlen lieferte - Zahlen, die als Summe anderer Zahlen geschrieben werden können. Zum Beispiel kann 5 als 1 + 4, 2 + 3 oder andere Kombinationen geschrieben werden.
• Die Hardy-Ramanujan-Zahl, die Ramanujan angegeben hat, war die kleinste Zahl, die auf zwei verschiedene Arten als Summe der gewürfelten Zahlen ausgedrückt werden kann. Mathematisch ist 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan entdeckte dieses Ergebnis, das 1657 vom französischen Mathematiker Frénicle de Bessy veröffentlicht wurde, nicht wirklich. Ramanujan machte jedoch die Nummer 1729 bekannt.
  1729 ist ein Beispiel für eine „Taxinummer“, bei der es sich um die kleinste Zahl handelt, die als Summe der Würfelzahlen in ausgedrückt werden kann n verschiedene Wege. Der Name leitet sich aus einem Gespräch zwischen Hardy und Ramanujan ab, in dem Ramanujan Hardy nach der Nummer des Taxis fragte, in dem er angekommen war. Hardy antwortete, dass es eine langweilige Nummer war, 1729, worauf Ramanujan antwortete, dass es aus den oben genannten Gründen tatsächlich eine sehr interessante Nummer war.

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