Archimedes musste feststellen, ob ein Goldschmied unterschlagen hatte Gold während der Herstellung der königlichen Krone für König Hiero I. von Syrakus. Wie würden Sie herausfinden, ob eine Krone aus Gold oder einer billigeren Legierung besteht? Wie würden Sie wissen, ob die Krone ein unedles Metall mit einer goldenen Außenseite war? Gold ist ein sehr schweres Metall (noch schwerer als führenObwohl Blei ein höheres Atomgewicht hat, besteht eine Möglichkeit zum Testen der Krone darin, ihre Dichte (Masse pro Volumeneinheit) zu bestimmen. Archimedes konnte mithilfe von Skalen die Masse der Krone ermitteln, aber wie würde er das Volumen ermitteln? Das Schmelzen der Krone, um sie in einen Würfel oder eine Kugel zu werfen, würde eine einfache Berechnung und einen wütenden König ergeben.
Nachdem er über das Problem nachgedacht hatte, kam Archimedes der Gedanke, dass er das Volumen anhand der Wassermenge berechnen könnte, die die Krone verdrängt. Technisch gesehen musste er nicht einmal die Krone wiegen, wenn er Zugang zur königlichen Schatzkammer hatte, da er nur die vergleichen konnte Verdrängung von Wasser durch die Krone mit Verdrängung von Wasser um ein gleiches Volumen des Goldes, das der Schmied verwenden sollte. Der Geschichte zufolge platzte Archimedes, als er die Lösung seines Problems gefunden hatte, nackt nach draußen und rannte durch die Straßen und schrie: "Eureka! Eureka! "
Einiges davon mag Fiktion sein, aber Archimedes 'Idee, das Volumen eines Objekts und seine Dichte zu berechnen, wenn Sie wissen, dass das Gewicht des Objekts tatsächlich war. Für ein kleines Objekt im Labor ist es am einfachsten, einen Messzylinder, der groß genug ist, um das Objekt aufzunehmen, teilweise mit Wasser (oder einer Flüssigkeit, in der sich das Objekt nicht auflöst) zu füllen. Notieren Sie das Wasservolumen. Fügen Sie das Objekt hinzu und achten Sie darauf, Luftblasen zu entfernen. Nehmen Sie die neue Lautstärke auf. Das Volumen des Objekts ist das Anfangsvolumen im Zylinder, das vom Endvolumen abgezogen wird. Wenn Sie die Masse des Objekts haben, ist seine Dichte die Masse geteilt durch sein Volumen.
Wie man es zu Hause macht
Die meisten Menschen haben keine Messzylinder in ihren Häusern. Am nächsten dran wäre ein flüssiger Messbecher, der die gleiche Aufgabe erfüllt, jedoch mit viel geringerer Genauigkeit. Es gibt eine andere Möglichkeit, das Volumen mithilfe der Verschiebungsmethode von Archimede zu berechnen.
- Füllen Sie eine Box oder einen zylindrischen Behälter teilweise mit Flüssigkeit.
- Markieren Sie den anfänglichen Flüssigkeitsstand an der Außenseite des Behälters mit einem Marker.
- Fügen Sie das Objekt hinzu.
- Markieren Sie den neuen Flüssigkeitsstand.
- Messen Sie den Abstand zwischen dem ursprünglichen und dem endgültigen Flüssigkeitsstand.
Wenn der Container rechteckig oder quadratisch war, entspricht das Volumen des Objekts der Innenbreite des Containers multipliziert mit der Innenlänge des Behälters (beide Zahlen sind in einem Würfel gleich), multipliziert mit der Entfernung, um die die Flüssigkeit verdrängt wurde (Länge x Breite x Höhe = Volumen).
Messen Sie bei einem Zylinder den Durchmesser des Kreises im Behälter. Der Radius des Zylinders beträgt 1/2 des Durchmessers. Das Volumen Ihres Objekts ist pi (π, ~ 3,14) multipliziert mit dem Quadrat des Radius multipliziert mit der Differenz der Flüssigkeitsstände (πr)2h).