In der Geometrie und Mathematik sind spitze Winkel Winkel, deren Maße zwischen 0 und 90 Grad liegen oder einen Bogenmaß von weniger als 90 Grad haben. Wenn der Begriff einem Dreieck wie in einem gegeben wird spitzwinkliges DreieckDies bedeutet, dass alle Winkel im Dreieck weniger als 90 Grad betragen.
Es ist wichtig zu beachten, dass der Winkel weniger als 90 Grad betragen muss, um als spitzer Winkel definiert zu werden. Wenn der Winkel jedoch genau 90 Grad beträgt, wird der Winkel als rechter Winkel bezeichnet, und wenn er größer als 90 Grad ist, wird er als stumpfer Winkel bezeichnet.
Die Fähigkeit der Schüler, die zu identifizieren verschiedene Arten von Winkeln wird ihnen sehr helfen, die Maße dieser Winkel sowie die Längen der Seiten von zu finden Formen mit diesen Winkeln, da es verschiedene Formeln gibt, mit denen die Schüler das Fehlen herausfinden können Variablen.
Akute Winkel messen
Sobald die Schüler die verschiedenen Arten von Winkeln entdecken und sie anhand des Sehens identifizieren, ist dies relativ einfach damit sie den Unterschied zwischen akut und stumpf verstehen und in der Lage sind, einen rechten Winkel aufzuzeigen, wenn sie sehen einer.
Obwohl bekannt ist, dass alle spitzen Winkel irgendwo zwischen 0 und 90 Grad liegen, kann dies der Fall sein Für einige Schüler ist es schwierig, mit Hilfe von die richtige und genaue Messung dieser Winkel zu finden Winkelmesser. Glücklicherweise gibt es eine Reihe bewährter Formeln und Gleichungen zum Lösen fehlender Messungen von Winkeln und Liniensegmenten, aus denen Dreiecke bestehen.
Für gleichseitige Dreiecke, die eine bestimmte Art von spitzen Dreiecken sind, deren Winkel alle die gleichen Maße haben, besteht sie aus drei 60 Gradwinkel und gleichlange Segmente auf jeder Seite der Figur, aber für alle Dreiecke immer die Innenmaße der Winkel Addieren Sie bis zu 180 Grad. Wenn also die Messung eines Winkels bekannt ist, ist es normalerweise relativ einfach, den anderen fehlenden Winkel zu ermitteln Messungen.
Verwenden von Sinus, Cosinus und Tangens zum Messen von Dreiecken
Wenn das betreffende Dreieck ein rechter Winkel ist, können die Schüler die Trigonometrie verwenden, um die fehlenden Werte von zu finden die Messungen von Winkeln oder Liniensegmenten des Dreiecks, wenn bestimmte andere Datenpunkte über die Figur sind bekannt.
Die grundlegenden trigonometrischen Verhältnisse von Sinus (sin), Cosinus (cos) und Tangens (tan) beziehen die Seiten eines Dreiecks auf seine nicht rechten (spitzen) Winkel, die in der Trigonometrie als Theta (θ) bezeichnet werden. Der dem rechten Winkel gegenüberliegende Winkel wird als Hypotenuse bezeichnet, und die beiden anderen Seiten, die den rechten Winkel bilden, werden als Beine bezeichnet.
Unter Berücksichtigung dieser Bezeichnungen für die Teile eines Dreiecks können die drei trigonometrischen Verhältnisse (sin, cos und tan) in den folgenden Formeln ausgedrückt werden:
cos (θ) = benachbart/Hypotenuse
sin (θ) = Gegenteil/Hypotenuse
tan (θ) = Gegenteil/benachbart
Wenn wir die Messungen eines dieser Faktoren in den obigen Formeln kennen, können wir den Rest dazu verwenden Lösen Sie die fehlenden Variablen, insbesondere mit einem integrierten Grafikrechner Funktion für Berechnung von Sinus, Cosinus und Tangenten.