Einführung von Ganzzahlen und rationalen Zahlen für Schüler mit Behinderungen

Positive (oder natürliche) und negative Zahlen können Schüler mit Behinderungen verwirren. Sonderschüler stehen vor besonderen Herausforderungen, wenn sie nach der 5. Klasse mit Mathematik konfrontiert werden. Sie müssen eine intellektuelle Grundlage haben, auf der sie aufbauen können Manipulationen und Visuals um bereit zu sein, Operationen mit negativen Zahlen durchzuführen oder das algebraische Verständnis von ganzen Zahlen auf algebraische Gleichungen anzuwenden. Die Bewältigung dieser Herausforderungen wird den Unterschied für Kinder ausmachen, die möglicherweise das Potenzial haben, ein College zu besuchen.

Ganzzahlen sind ganze Zahlen, können aber ganze Zahlen sein, die größer oder kleiner als Null sind. Ganzzahlen sind mit einer Zahlenreihe am einfachsten zu verstehen. Ganze Zahlen, die größer als Null sind, werden natürliche oder positive Zahlen genannt. Sie nehmen zu, wenn sie sich von der Null nach rechts bewegen. Negative Zahlen liegen unter oder rechts von der Null. Zahlennamen werden größer (mit einem Minus für "negativ" vor ihnen), wenn sie sich von der Null nach rechts entfernen. Zahlen, die größer werden, bewegen sich nach links. Zahlen, die kleiner werden (wie bei der Subtraktion), bewegen sich nach rechts.

Klasse 6, das Zahlensystem (NS6) Die Schüler wenden frühere Zahlenverständnisse an und erweitern sie auf das System der rationalen Zahlen.

• NS6.5. Verstehen Sie, dass positive und negative Zahlen zusammen verwendet werden, um Größen mit entgegengesetzten Richtungen oder zu beschreiben Werte (z. B. Temperatur über / unter Null, Höhe über / unter dem Meeresspiegel, Gutschriften / Belastungen, positive / negative elektrische aufladen); Verwenden Sie positive und negative Zahlen, um Größen in realen Kontexten darzustellen, und erklären Sie die Bedeutung von 0 in jeder Situation.
• NS6.6. Verstehe eine rationale Zahl als Punkt auf der Zahlenlinie. Erweitern Sie Zahlenliniendiagramme und Koordinatenachsen, die aus früheren Klassen bekannt sind, um Punkte auf der Linie und in der Ebene mit negativen Zahlenkoordinaten darzustellen.
• NS6.6.a. Erkennen Sie entgegengesetzte Vorzeichen von Zahlen als Anzeige von Positionen auf gegenüberliegenden Seiten von 0 auf der Zahlenlinie. erkennen, dass das Gegenteil des Gegenteils einer Zahl die Zahl selbst ist, z. B. (-3) = 3, und dass 0 das eigene Gegenteil ist.
• NS6.6.b. Verstehen Sie Zeichen von Zahlen in geordneten Paaren als Anzeige von Positionen in Quadranten der Koordinatenebene. Erkennen Sie, dass, wenn sich zwei geordnete Paare nur durch Vorzeichen unterscheiden, die Positionen der Punkte durch Reflexionen über eine oder beide Achsen zusammenhängen.
• NS6.6.c. Finden und positionieren Sie ganze Zahlen und andere rationale Zahlen in einem horizontalen oder vertikalen Zahlenliniendiagramm. Finde und positioniere Paare von ganzen Zahlen und anderen rationalen Zahlen auf einer Koordinatenebene.

Wir betonen die Verwendung der Zahlenreihe Anstatt Zähler oder Finger, wenn die Schüler Operationen lernen, erleichtert das Üben mit der Zahlenreihe das Verständnis natürlicher und negativer Zahlen erheblich. Zähler und Finger sind in Ordnung, um eine Eins-zu-Eins-Entsprechung herzustellen, werden jedoch eher zu Krücken als zu Unterstützungen für Mathematik auf höherer Ebene.

Das pdf Zahlenreihe ist für positive und negative ganze Zahlen. Führen Sie das Ende der Zahlenreihe mit positiven Zahlen auf einer Farbe und den negativen Zahlen auf einer anderen aus. Nachdem die Schüler sie ausgeschnitten und zusammengeklebt haben, lassen Sie sie laminieren. Sie können einen Overhead-Projektor verwenden oder mit Markierungen auf die Linie schreiben (obwohl diese häufig das Laminat färben), um Probleme wie 5 - 11 = -6 auf der Zahlenlinie zu modellieren. Ich habe auch einen Zeiger mit einem Handschuh und einem Dübel und einer größeren laminierten Zahlenlinie auf der Tafel, und ich rufe einen Schüler an die Tafel, um die Zahlen und Sprünge zu demonstrieren.

Bieten Sie viel Übung. Ihre "Integer Number Line" sollte Teil Ihres täglichen Aufwärmens sein, bis Sie wirklich das Gefühl haben, dass die Schüler die Fähigkeit beherrschen.

Der Common Core Standard NS6.5 bietet einige gute Beispiele für die Anwendung negativer Zahlen: Unter dem Meeresspiegel, Schulden, Belastungen und Credits, Temperaturen unter Null sowie positive und negative Ladungen können den Schülern helfen, die Anwendung von negativen zu verstehen Zahlen. Die positiven und negativen Pole auf Magneten helfen den Schülern, die Zusammenhänge zu verstehen: Wie sich ein Positiv und ein Negativ nach rechts bewegen, wie zwei Negative ein Positiv ergeben.

Weisen Sie den Schülern in Gruppen die Aufgabe zu, ein visuelles Diagramm zu erstellen, um den gemachten Punkt zu veranschaulichen: möglicherweise für die Höhe einen Querschnitt Death Valley oder das Tote Meer als nächstes und seine Umgebung oder ein Thermostat mit Bildern, die zeigen, ob Menschen oben oder unten heiß oder kalt sind Null.

Schüler mit Behinderungen benötigen viele konkrete Anweisungen zum Auffinden von Koordinaten in einem Diagramm. Das Einführen geordneter Paare (x, y), d. H. (4, -3) und deren Lokalisierung in einem Diagramm ist eine großartige Aktivität, die mit einem Smart Board und einem digitalen Projektor zu tun hat. Wenn Sie keinen Zugriff auf einen digitalen Projektor oder EMO haben, können Sie einfach ein xy-Koordinatendiagramm auf einer Transparenz erstellen und die Schüler die Punkte lokalisieren lassen.