Üben Sie, wie Sie einen Exponenten und eine Basis identifizieren

Die Identifizierung des Exponenten und seiner Basis ist die Voraussetzung für die Vereinfachung Ausdrücke mit Exponenten, Zunächst ist es jedoch wichtig, die Begriffe zu definieren: Ein Exponent gibt an, wie oft eine Zahl multipliziert wird an sich und die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst in der Menge multipliziert wird, die durch die ausgedrückt wird Exponent.

Um diese Erklärung zu vereinfachen, wird das Grundformat eines Exponent und base kann geschrieben werden bn worin n ist der Exponent oder die Häufigkeit, mit der diese Basis mit sich selbst und multipliziert wird b ist die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird. Der Exponent wird in der Mathematik immer hochgestellt geschrieben, um anzugeben, wie oft die Zahl, an die er angehängt ist, mit sich selbst multipliziert wird.

Dies ist besonders im Geschäftsleben nützlich, um die Menge zu berechnen, die von einem Unternehmen im Laufe der Zeit produziert oder verwendet wird wobei die produzierte oder konsumierte Menge von Stunde zu Stunde, von Tag zu Tag oder von Jahr zu Jahr immer (oder fast immer) gleich ist Jahr. In solchen Fällen können Unternehmen die Formeln für exponentielles Wachstum oder exponentiellen Zerfall anwenden, um zukünftige Ergebnisse besser einschätzen zu können.

watch instagram stories

Alltagsgebrauch und Anwendung von Exponenten

Obwohl Sie nicht oft auf die Notwendigkeit stoßen, eine Zahl einige Male mit sich selbst zu multiplizieren, gibt es jeden Tag viele Exponenten, insbesondere in Maßeinheiten wie Quadrat- und Kubikfuß und Zoll, die technisch "ein Fuß multipliziert mit" bedeuten ein Fuß."

Exponenten sind auch äußerst nützlich, um extrem große oder kleine Mengen und Messungen wie Nanometer (10) zu bezeichnen-9 Meter, die auch als Dezimalpunkt gefolgt von acht Nullen und einer Eins (.000000001) geschrieben werden können. Meistens verwenden Durchschnittsbürger jedoch keine Exponenten, außer wenn es um Karrieren in den Bereichen Finanzen, Computertechnik und Programmierung, Wissenschaft und Buchhaltung geht.

Exponentielles Wachstum an sich ist ein kritisch wichtiger Aspekt nicht nur der Börsenwelt, sondern auch der biologischen Funktionen, der Ressourcenbeschaffung, der elektronischen Berechnungen und der Demografie Forschung, während exponentieller Zerfall häufig in der Schall- und Lichtgestaltung, bei radioaktiven Abfällen und anderen gefährlichen Chemikalien sowie bei der ökologischen Forschung mit abnehmender Wirkung eingesetzt wird Populationen.

Exponenten in Finanzen, Marketing und Vertrieb

Exponenten sind besonders wichtig bei der Berechnung von Zinseszinsen, da der Betrag, der verdient und zusammengesetzt wird, vom Exponenten der Zeit abhängt. Mit anderen Worten, Zinsen fallen so an, dass jedes Mal, wenn sie zusammengesetzt werden, die Gesamtzinsen exponentiell ansteigen.

PensionskassenLangfristige Investitionen, Immobilienbesitz und sogar Kreditkartenschulden stützen sich auf diese Zinseszinsgleichung, um zu definieren, wie viel Geld über einen bestimmten Zeitraum verdient (oder verloren / geschuldet) wird.

In ähnlicher Weise tendieren Trends in Vertrieb und Marketing dazu, exponentiellen Mustern zu folgen. Nehmen wir zum Beispiel den Smartphone-Boom, der irgendwo um 2008 begann: Anfangs hatten nur sehr wenige Menschen Smartphones, Im Laufe der nächsten fünf Jahre stieg die Zahl der Personen, die sie jährlich kauften, exponentiell an.

Verwendung von Exponenten bei der Berechnung des Bevölkerungswachstums

Bevölkerungswachstum funktioniert auch auf diese Weise, da erwartet wird, dass Populationen in der Lage sind, eine konsistente Anzahl von mehr Nachkommen zu produzieren Jede Generation, was bedeutet, dass wir eine Gleichung entwickeln können, um ihr Wachstum über eine bestimmte Menge von vorherzusagen Generationen:


c = (2n)2

In dieser Gleichung c stellt die Gesamtzahl der Kinder dar, die nach einer bestimmten Anzahl von Generationen hatten, vertreten durch n, Dies setzt voraus, dass jedes Elternpaar vier Nachkommen hervorbringen kann. Die erste Generation hätte daher vier Kinder, weil zwei multipliziert mit eins gleich zwei sind, was dann mit der Potenz des Exponenten (2) multipliziert würde, was vier entspricht. In der vierten Generation würde die Bevölkerung um 216 Kinder zunehmen.

Um dieses Wachstum insgesamt zu berechnen, müsste man dann die Anzahl der Kinder (c) in eine Gleichung einfügen, die auch die Eltern jeder Generation addiert: p = (2n-1)2 + c + 2. In dieser Gleichung wird die Gesamtbevölkerung (p) durch die Generation (n) und die Gesamtzahl der Kinder bestimmt, die dieser Generation (c) hinzugefügt wurden.

Der erste Teil dieser neuen Gleichung addiert einfach die Anzahl der Nachkommen, die von jeder Generation zuvor produziert wurden (indem zuerst die Anzahl der Generationen um reduziert wird eins), was bedeutet, dass die Gesamtzahl der Eltern zur Gesamtzahl der produzierten Nachkommen addiert wird (c), bevor die ersten beiden Eltern, die die Population gegründet haben, hinzugefügt werden.

Versuchen Sie, Exponenten selbst zu identifizieren!

Verwenden Sie die in Abschnitt 1 unten aufgeführten Gleichungen, um Ihre Fähigkeit zu testen, die Basis und den Exponenten der einzelnen Gleichungen zu identifizieren Überprüfen Sie dann Ihre Antworten in Abschnitt 2 und überprüfen Sie, wie diese Gleichungen im letzten Abschnitt 3 funktionieren.

03

von 03

Erklären der Antworten und Lösen der Gleichungen

Es ist wichtig, sich an die Reihenfolge der Operationen zu erinnern, auch wenn einfach Basen und Exponenten identifiziert werden, in denen diese Gleichungen angegeben sind werden in der folgenden Reihenfolge gelöst: Klammern, Exponenten und Wurzeln, Multiplikation und Division, dann Addition und Subtraktion.

Aus diesem Grund würden Basen und Exponenten in den obigen Gleichungen die in Abschnitt 2 dargestellten Antworten vereinfachen. Beachten Sie Frage 3: 7y3 ist wie zu sagen 7 mal y3. Nach y wird gewürfelt, dann multiplizieren Sie mit 7. Die Variable y, nicht 7, wird zur dritten Potenz erhoben.

In Frage 6 hingegen wird der gesamte Satz in der Klammer als Basis und alles im hochgestellten Text geschrieben Position wird als Exponent geschrieben (hochgestellter Text kann in mathematischen Gleichungen wie z diese).

instagram story viewer