Wahrscheinlichkeit befasst sich mit zufälligen Phänomenen oder Wahrscheinlichkeitsexperimenten. Diese Experimente sind alle unterschiedlicher Natur und können so unterschiedliche Dinge wie Würfeln oder Münzwurf betreffen. Der rote Faden bei diesen Wahrscheinlichkeitsexperimenten ist, dass es beobachtbare Ergebnisse gibt. Das Ergebnis tritt zufällig auf und ist vor Durchführung unseres Experiments unbekannt.
In dieser satztheoretischen Wahrscheinlichkeitsformulierung entspricht der Probenraum für ein Problem einer wichtigen Menge. Da der Probenraum jedes mögliche Ergebnis enthält, bildet er eine Menge von allem, was wir berücksichtigen können. So wird der Probenraum zur universellen Menge, die für ein bestimmtes Wahrscheinlichkeitsexperiment verwendet wird.
Probenräume gibt es zuhauf und es gibt unendlich viele. Es gibt jedoch einige, die häufig für Beispiele in einem Einführungsstatistik- oder Wahrscheinlichkeitskurs verwendet werden. Nachfolgend sind die Experimente und ihre entsprechenden Probenräume aufgeführt:
Die obige Liste enthält einige der am häufigsten verwendeten Beispielbereiche. Andere sind für verschiedene Experimente da draußen. Es ist auch möglich, mehrere der obigen Experimente zu kombinieren. Wenn dies erledigt ist, erhalten wir einen Probenraum, der das kartesische Produkt unserer einzelnen Probenräume ist. Wir können auch a verwenden Baum diagramm um diese Probenräume zu bilden.
Zum Beispiel möchten wir vielleicht ein Wahrscheinlichkeitsexperiment analysieren, bei dem wir zuerst eine Münze werfen und dann einen Würfel werfen. Da es zwei Ergebnisse für das Werfen einer Münze und sechs Ergebnisse für das Würfeln gibt, gibt es insgesamt 2 x 6 = 12 Ergebnisse in dem von uns betrachteten Probenraum.