Geometrie: Ermitteln der Fläche eines Würfels

Ein Würfel ist eine besondere Art von rechteckiges Prisma wo die Länge, Breite und Höhe alle gleich sind. Sie können sich einen Würfel auch als einen Karton vorstellen, der aus sechs gleich großen Quadraten besteht. Das Finden der Fläche eines Würfels ist also recht einfach, wenn Sie die richtigen Formeln kennen.

Um die Oberfläche oder das Volumen eines rechteckigen Prismas zu ermitteln, müssen Sie normalerweise mit einer Länge, Breite und Höhe arbeiten, die alle unterschiedlich sind. Mit einem Würfel können Sie jedoch die Tatsache nutzen, dass alle Seiten gleich sind, um die Geometrie einfach zu berechnen und die Fläche zu finden.

Bevor Sie den Bereich eines Würfels ermitteln, sollten Sie überprüfen, wie Sie die Oberfläche eines rechteckigen Prismas ermitteln, da ein Würfel ein spezieller Typ eines rechteckigen Prismas ist.

Ein dreidimensionales Rechteck wird zu einem rechteckigen Prisma. Wenn alle Seiten gleich groß sind, wird es zu einem Würfel. In beiden Fällen sind für die Ermittlung der Oberfläche und des Volumens dieselben Formeln erforderlich.

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Mit diesen Formeln können Sie die Oberfläche eines Würfels sowie dessen Volumen und geometrische Beziehungen innerhalb der Form ermitteln.

Im abgebildeten Beispiel sind die Seiten des Würfels als dargestellt L. und h. Ein Würfel hat sechs Seiten und die Oberfläche ist die Summe der Fläche aller Seiten. Sie wissen auch, dass die Fläche jeder der sechs Seiten gleich ist, da die Figur ein Würfel ist.

Wenn Sie die traditionelle Gleichung für ein rechteckiges Prisma verwenden, wo SA steht für Oberfläche, hätten Sie:

Dies bedeutet, dass die Oberfläche das Sechsfache (die Anzahl der Seiten des Würfels) mal das Produkt von beträgt l (Länge) und w (Breite). Schon seit l und w sind vertreten als L. und h, du würdest haben:

Nehmen wir an, um zu sehen, wie dies mit einer Zahl funktionieren würde L. ist 3 Zoll und h ist 3 Zoll. Du weißt, dass L. und h müssen gleich sein, weil per Definition in einem Würfel alle Seiten gleich sind. Die Formel wäre:

Denken Sie daran, dass dies daran liegt, dass alle Seiten eines Würfels das gleiche Maß haben. Mit der Formel zur Bestimmung des Volumens hätten Sie:

Das Volumen des Würfels würde also 27 Kubikzoll betragen. Beachten Sie auch, dass Sie, da die Seiten des Würfels alle 3 Zoll groß sind, auch die traditionellere Formel für verwenden können Finden des Volumens eines Würfels, wobei das Symbol "^" bedeutet, dass Sie die Zahl auf einen Exponenten erhöhen, in diesem Fall auf den Nummer 3.

Da Sie mit einem Würfel arbeiten, gibt es bestimmte geometrische Beziehungen. Zum Beispiel Liniensegment AB ist senkrecht zum Segment BF. (Ein Liniensegment ist der Abstand zwischen zwei Punkten auf einer Linie.) Sie kennen auch dieses Liniensegment AB ist parallel zum Segment EF, etwas, das Sie deutlich sehen können, wenn Sie die Figur untersuchen.

Auch Segment AE und BC sind schief. Schräglinien sind Linien, die sich in verschiedenen Ebenen befinden, nicht parallel sind und sich nicht schneiden. Da ein Würfel eine dreidimensionale Form ist, werden Liniensegmente AE und BC sind in der Tat nicht parallel und sie schneiden sich nicht, wie das Bild zeigt.

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